Однородный рычаг. Рычаг

Был понят людьми интуитивно на основании опыта. Рычаги широко применялись в античном мире - для перемещения тяжестей, подъёма грузов.

Рисунок 1. Применение рычага в античном мире

Рычаг - это не обязательно длинный и тонкий предмет. Например, рычагом является любое колесо, так как оно может вращаться вокруг оси.

Первое научное описание принципа действия рычага дал Архимед, и оно практически в неизменном виде применяется до сих пор. Основные понятия, используемые для описания принципа действия рычага - линия действия силы и плечо силы.

Линией действия силы называют прямую, проходящую через вектор силы. Плечом силы называют кратчайшее расстояние от оси рычага или точки опоры до линии действия силы.

Рисунок 2. Линия действия силы и плечо силы

На рис. 2 линии действия сил $F_1$ и $F_2$ задаются их направляющими векторами, а плечи этих сил -- перпендикулярами $l_1$ и $l_2$, проведенными от оси вращения O к линиям приложения сил.

Равновесие рычага наступает при условии, что отношение приложенных к его концам параллельных сил обратно отношению плеч и моменты этих сил противоположны по знаку:

$$ \frac {l_1}{l_2} = \frac {F_2}{F_1}$$

Следовательно, рычаг, как и все простые механизмы, подчиняется «золотому правилу механики», согласно которому выигрыш в силе пропорционален проигрышу в перемещении.

Условие равновесия можно записать и в другой форме:

$$ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

Произведение силы, вращающей рычаг, на плечо этой силы называется моментом силы. Момент силы - физическая величина и может быть измерена, ее единица измерения - ньютоно-метр ($Н\cdot м$).

Все рычаги могут быть разделены на три класса, отличающиеся относительными положениями усилия, нагрузки и точки опоры.

Наиболее распространенным типом рычага является рычаг первого класса, у которого точка опоры (ось вращения) лежит между точками приложения сил (рис.3). Рычаги первого класса имеют много разновидностей, используемых нами в повседневной жизни, например плоскогубцы, гвоздодер, ножницы и т.д.

Рисунок 3. Рычаг 1 класса

Рычагом первого класса также является педаль (рис.4). Ось её вращения проходит через точку О. К педали приложены две силы: $F_1$ - сила, с которой нога давит на педаль, и $F_2$ - сила упругости натянутого троса, прикреплённого к педали. Проведя через вектор ${\overrightarrow{F}}_1$ линию действия силы (изображена пунктиром), и, построив к ней перпендикуляр из т.О, мы получим отрезок ОА - плечо силы $F_1$.

Рисунок 4. Педаль как пример рычага 1 рода

С силой $F_2$ дело обстоит проще: линию её действия можно не проводить, так как её вектор расположен более удачно. Построив из т. О перпендикуляр на линию действия силы $F_2$, получим отрезок ОВ - плечо силы $F_2$.

У рычагов второго и третьего класса точки приложения сил находятся по одну сторону от оси вращения (точки опоры). Если ближе к опоре находится нагрузка - это рычаг второго класса (рис.5).

Рисунок 5. Рычаг 2 класса

Тачка, открывалка для бутылок, степлер и дырокол относятся к рычагам второго класса, которые всегда увеличивают приложенное усилие.

Рисунок 6. Тачка как пример рычага 2 класса

Если точка приложения силы ближе к оси вращения, чем нагрузка - это рычаг третьего класса (рис.7).

Рисунок 7. Рычаг 3 класса

Например, пинцет представляет собой два рычага третьего класса, соединённые в точке опоры.

А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18	А19	А20
1	3	4	1	3	2	3	4	3	3

А21	А22	А23	А24	А25	А26	А27	А28	А29	А30
4	2	2	1	2	3	2	1	1	3

А31	А32	А33	А34	А35	А36	А37	А38	А39	А40
3	4	1	1	1	4	2	3	1	4

А41	А42	А43	А44	А45	А46	А47	А48	А49
2	2	1	1	3	2	4	3	3

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
ПО РАЗДЕЛУ «Статика»

Ч асть А

А1. На концы тонкого невесомого стержня действуют силы F 1 = 6 Н и F 2 = 3 Н. Чтобы стержень находился в равновесии, его следует закрепить в точке …

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
А2. На тонкий легкий рычаг действуют силы так, как показано на рисунке. Сила F 1 = 10 Н, сила F 2 = 2,5 Н. Рычаг давит на опору с силой …

1) 12,5 Н 2) 10 Н 3)7,5 Н 4) 2,5 Н
А3. На рисунке изображен тонкий невесомый стержень, к которому приложены силы F 1 = 100 Н и F 2 = 300 Н.

Чтобы стержень находился в равновесии, ось вращения должна проходить через точку …

1) 5 2) 2 3) 6 4) 4

А4. На рисунке изображён рычаг, находящийся в равновесии. Длина рычага 80 см, масса груза 0,2 кг. Сила , приложенная к концу рычага, равна …

1) 0,5 Н 2) 0,67 Н 3) 1,5 Н 4) 2 Н

А5. Момент силы, действующей на рычаг, равен 20 Н·м. Каким должно быть плечо второй силы, чтобы рычаг находился в равновесии, если ее величина 10 Н?

1) 0,5 м 2) 2 м 3) 10 м 4) 200 м

А6. Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре.

α
На него действуют 3 силы: сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил mg и N равен …

1) 2) 3) 4)
А7. На рисунке схематически изображена лестница АС , приложенная к стене. Момент силы реакции опоры , действующей на лестницу, относительно точки А , равен …

В
1) 0 2) N ·ОА 3) N ·АВ 4) N ·ВС

Сила человека ограничена. Поэтому он часто применяет устройства (или приспособления), позволяющие преобразовать его силу в силу, существенно большую. Примером подобного приспособления является рычаг.

Рычаг представляет собой твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры. В качестве рычага могут быть использованы лом, доска и тому подобные предметы.

Различают два вида рычагов. У рычага 1-го рода неподвижная точка опоры O располагается между линиями действия приложенных сил (рис. 47), а у рычага 2-го рода она располагается по одну сторону от них (рис. 48). Использование рычага позволяет получить выигрыш в силе. Так, например, рабочий, изображенный на рисунке 47, прикладывая к рычагу силу 400 Н, сможет приподнять груз весом 800 Н. Разделив 800 Н на 400 Н, мы получим выигрыш в силе, равный 2.

Для расчета выигрыша в силе, получаемого с помощью рычага, следует знать правило, открытое Архимедом еще в III в. до н. э. Для установления этого правила проделаем опыт. Укрепим на штативе рычаг и по обе стороны от оси вращения прикрепим к нему грузы (рис. 49). Действующие на рычаг силы F 1 и F 2 будут равны весам этих грузов. Из опыта, изображенного на рисунке 49, видно, что если плечо одной силы (т. е. расстояние OA ) в 2 раза превышает плечо другой силы (расстояние OB ), то силой 2 Н можно уравновесить в 2 раза большую силу – 4 Н. Итак, для того чтобы уравновесить меньшей силой большую силу, необходимо, чтобы ее плечо превышало плечо большей силы. Выигрыш в силе, получаемый с помощью рычага, определяется отношением плеч приложенных сил . В этом состоит правило рычага .

Обозначим плечи сил через l 1 и l 2 (рис. 50). Тогда правило рычага можно представить в виде следующей формулы:

Эта формула показывает, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам .

Рычаг начал применяться людьми в глубокой древности. С его помощью удавалось поднимать тяжелые каменные плиты при постройке пирамид в Древнем Египте (рис. 51). Без рычага это было бы невозможно. Ведь, например, для возведения пирамиды Хеопса, имеющей высоту 147 м, было использовано более двух миллионов каменных глыб, самая меньшая из которых имела массу 2,5 т!

В наше время рычаги находят широкое применение как на производстве (например, подъемные краны), так и в быту (ножницы, кусачки, весы и т. д.).

1. Что представляет собой рычаг? 2. В чем заключается правило рычага? Кто его открыл? 3. Чем отличается рычаг 1-го рода от рычага 2-го рода? 4. Приведите примеры применения рычагов. 5. Рассмотрите рисунки 52, а и 52, б. В каком случае груз нести легче? Почему?
Экспериментальное задание. Положите под середину линейки карандаш так, чтобы линейка находилась в равновесии. Не меняя взаимного расположения линейки и карандаша, уравновесьте иа полученном рычаге одну монету с одной стороны и стопку из трех таких же монет с другой стороны. Измерьте плечи приложенных (со стороны монет) сил и проверьте правило рычага.

И. В. Яковлев | Материалы по физике | MathUs.ru Равновесие тел Предположим, что к твёрдому телу приложены силы со стороны других тел. Для того, чтобы тело при этом находилось в равновесии, должны выполняться следующие два условия. 1. Силы уравновешены. Например, сумма приложенных к телу сил, направленных вверх, равна сумме сил, направленных вниз. 2. Моменты сил уравновешены. Иными словами, сумма моментов сил, вращающих тело по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих тело против часовой стрелки. (Моменты всех сил вычисляются относительно одной фиксированной оси, выбор которой произволен и диктуется только соображениями удобства.) Также нужно знать, что «действие равно противодействию»; точнее говоря, имеет место третий закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Два тела действуют друг на друга с силами, равными по абсолютной величине и противоположными по направлению. Пусть, например, карандаш лежит на столе (см. рисунок). N F Карандаш давит на стол с силой F . Эта сила приложена к столу и направлена вниз. Стол деформируется и действует на карандаш с силой упругости N . Эта сила приложена к карандашу и направлена вверх. Задача 1. Однородный стержень AB массой 1 кг лежит концами на двух опорах, покоясь в горизонтальном положении. Найдите силу давления стержня на каждую из опор. FA = FB = 5 Н Задача 2. Очень лёгкий стержень AB лежит концами на двух опорах, покоясь в горизонтальном положении. В точке C стержня, такой, что AC: CB = 1: 2, находится точечный груз массой 300 г. Найдите силу давления стержня на каждую из опор. FA = 2 Н, FB = 1 Н Задача 3. (Всеросс., 2015, I этап, 8–9) Лёгкая прямая рейка длиной 100 см с прикреплённым к ней грузом массой 1 кг подвешена за концы: правый конец - на одной вертикальной пружине, левый - на четырёх таких же пружинах (эти четыре пружины тонкие, и поэтому можно считать, что они прикреплены к одной точке). Рейка горизонтальна, все пружины растянуты на одинаковую длину. На каком расстоянии от левого конца рейки находится груз? 20 см 1 Задача 4. (Всеросс., 2015, I этап, 8) На каком расстоянии от левого конца невесомого рычага нужно разместить точку O опоры, чтобы рычаг находился в равновесии (см. рисунок)? Длина рычага L = 60 см, масса первого груза вместе с блоком m1 = 2 кг, масса второго груза m2 = 3 кг. 45 см Задача 5. (Всеросс., 2015, II этап, 8–10) В системе, изображённой на рисунке, блоки, нить и стержень невесомы. Правый блок в два раза больше по размеру, чем другие два. Участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. На крючок повесили груз некоторой массы, при этом система осталась неподвижна. Определите, чему равно отношение x/r. 3,5 Задача 6. Однородный стержень AB массой 1 кг лежит концами на двух опорах, покоясь в горизонтальном положении. В точке C стержня, такой, что AC: CB = 1: 2, находится точечный груз массой 300 г. Найдите силу давления стержня на каждую из опор. FA = 7 Н, FB = 6 Н Задача 7. На земле лежит доска массой 15 кг. Какую силу нужно приложить к концу доски, чтобы приподнять её? 75 Н Задача 8. (МФО, 2014, 8–9) Однородная доска массой 3 кг и длиной 2 м опирается левым концом на одну пружину, а правым концом - на две такие же пружины. Школьница Ирина хочет разместить на доске маленький груз массой m таким образом, чтобы доска была горизонтальна. A) На каком расстоянии от левого конца доски Ирина должна разместить груз массой m = 6 кг? Ответ представьте в сантиметрах и округлите до целых. B) При каком минимальном m Ирина сможет добиться горизонтальности доски? Ответ представьте в килограммах и округлите до десятых. A) 150; B) 1,5 Задача 9. (Всеросс., 2015, II этап, 8) Школьник Станислав проводит опыт с однородным цилиндром массой M = 1 кг и длиной L = 1 м. Прикрепив при помощи тонких лёгких нитей к одному концу цилиндра гирю массой M = 1 кг, а к другому - груз массой 3M = 3 кг, Станислав уравновесил цилиндр на пальце. На каком расстоянии от гири должен находиться палец? 70 см 2 Задача 10. (Олимпиада Физтех-лицея, 2015, 8) В системе, приведённой на рисунке, масса первого груза равна m, масса второго в a = 2 раза больше, а масса третьего в b = 3 раза меньше. Масса рычага равна M = 18 кг. Чему равна масса m, если система находится в равновесии? Ответ выразить в кг, округлив до десятых. 1,4 Задача 11. (МФО, 2012, 8) Гантель состоит из двух шаров одинакового радиуса массами 3 кг и 1 кг. Шары закреплены на концах однородного стержня массой 1 кг так, что расстояние между их центрами равно 1 м. На каком расстоянии от центра шара массой 3 кг нужно закрепить нить на стержне, чтобы гантель, подвешенная за эту нить, висела горизонтально? 30 см Задача 12. Три одинаковых кирпича массой m расположены на горизонтальной поверхности так, как показано на рисунке. С какой силой каждый из нижних кирпичей давит на поверхность? 3mg/2 Задача 13. (МФО, 2014, 8) На горизонтальной поверхности лежит стопка кирпичей, так, как показано на рисунке. Площадь соприкасающихся участков кирпичей очень мала (много меньше площадей всех граней кирпичей). Все кирпичи однородные и имеют одинаковый вес P = 25 Н. Вычислите, с какой силой каждый кирпич из нижнего ряда давит на поверхность. Два крайних кирпича давят на поверхность с силами 3P/2, два средних - с силами 7P/2 Задача 14. (МФО, 2013, 8) На рисунке изображён лёгкий жёсткий стержень длиной 3a, к которому на расстоянии a от одного из концов прикреплена невесомая нить, перекинутая через блок. К противоположному концу нити прикреплён груз массой M = 3 кг. К концам стержня прикреплены грузы 1 и 2. Найдите массы m1 и m2 этих грузов, если система находится в равновесии и трения в оси блока нет. m1 = 2M/3 = 2 кг, m2 = M/3 = 1 кг Задача 15. («Курчатов», 2014, 8) Какова должна быть масса левого груза M , чтобы система из невесомого рычага и идеального подвижного блока, показанная на рисунке, находилась в равновесии? Масса правого груза m = 2 кг. 2 кг 3 M m1 a 2a m2 Задача 16. (Всеросс., 2013, I этап, 8) Узнав прелесть экспериментальной физики, Нюша стала совершенствоваться в этой области. Больше всего ей понравилась тема «Простые механизмы» - ведь они ПРОСТЫЕ! Для своих экспериментов она выбрала: 1) лёгкий блок, в оси которого отсутствовало трение; 2) лёгкую рейку, имеющую отверстия, находящиеся на одинаковом расстоянии друг от друга; 3) динамометр (уж больно он был похож на весы!); 4) лёгкую, нерастяжимую верёвку; 5) жёсткий стержень для подвешивания рейки к потолку; 6) Бараша и Кроша. Она наслаждалась, уравновешивая рейку посредством перемещения точек подвеса Кроша, Бараша, опоры и динамометра. Схема её двух экспериментов представлена на рисунках 1 и 2. Учитывая, что все смешарики весят одинаково (их вес равен P = 1 Н), определите разность показаний динамометра ∆F . 1Н Задача 17. (МФО, 2015, 8) С какой вертикально направленной силой F следует удерживать груз массой m1 для того, чтобы изображённая на рисунке конструкция из блока, невесомых нитей, лёгкого стержня и грузов находилась в равновесии? Массы грузов m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, M = 3 кг. Трения в оси блока нет. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2 . F = m2 − m1 + M 2 g = 25 Н Задача 18. (МФО, 2011, 8) Металлическая плоская линейка имеет малую одинаковую всюду толщину, одинаковую по всей длине ширину и длину, равную 50 см. На концах линейки находятся отметки: 0 см и 50 см. Линейку согнули под прямым углом. Место сгиба приходится на отметку 40 см. За какое место нужно подвесить на тонкой нити согнутую линейку, то есть вблизи какой отметки нужно закрепить нить, чтобы длинный прямой участок линейки в положении равновесия был горизонтален? На отметке 24 см Задача 19. (МФО, 2015, 8) В системе, изображённой на рисунке, все блоки невесомые, нити лёгкие и нерастяжимые, трения в осях блоков нет. Участки нитей, не лежащие на блоках, горизонтальны. Массы брусков, указанные на рисунке, известны. Модуль максимальной силы трения между бруском M и площадкой, на которой он лежит, равен F . 1) Чему может быть равна масса mx левого бруска для того, чтобы система находилась в равновесии? 2) Чему равно отношение модулей скоростей брусков M и mx в случае нарушения равновесия системы? 1) m0 − F 2g 6 mx 6 m0 + F ; 2g 2) 1: 2 4 Задача 20. («Физтех», 2014, 8) К концам невесомого рычага, установленного на опоре, через блок на нитях подвесили систему из однородного стержня массой m = 3 кг и неоднородного груза M . Определите, чему равна масса M , если система находится в равновесии. Массой нитей и блока пренебречь. Опора делит невесомый рычаг в соотношении 1: 2. Ответ дать в кг. Если ответ не целый, то округлить до десятых. 6 Задача 21. («Физтех», 2016, 8) Неоднородный груз подвесили к системе, состоящей из невесомого рычага, установленного на опоре, однородного стержня, имеющего массу 2 кг, двух невесомых блоков и нитей. Найдите массу груза M , если система оказалась в равновесии. Опора делит невесомый рычаг в соотношении 1: 2. Ответ дать в кг и округлить до целых. 6 Задача 22. («Физтех», 2016, 8) На однородном рычаге уравновешена кювета с жидкостью и плавающим в ней бруском (см. рисунок) Масса бруска равна m = 1,0 кг, масса кюветы вместе с жидкостью 3m. Определите массу рычага M , если опора делит рычаг в отношении 3: 5. Ответ выразите в кг, округлите до десятых. 8,0 Задача 23. («Максвелл», 2015, 8) Планка массой m и два одинаковых груза массой 2m каждый с помощью лёгких нитей прикреплены к двум блокам (см. рисунок). Система находится в равновесии. Определите силы натяжения нитей и силы, с которыми подставка действует на грузы. Трения в осях блоков нет. T1 = 11 mg, 12 19 T2 12 mg, N1 = 13 mg, 12 N2 = 5 mg 12 Задача 24. (Олимпиада Физтех-лицея, 2015, 8) Тела, имеющие массы 2m, 3m и 4m, с помощью нитей, блоков и подставки с массой m находятся в равновесии. Тело массой 2m действует на подставку с силой N1 = 15 Н. С какой силой действует на подставку тело массой 3m? Ответ выразить в ньютонах, округлив до целых. N2 = 3 N 13 1 ≈3Н 5 Задача 25. («Физтех», 2014, 8–9) Однородное бревно массой 90 кг висит в горизонтальном положении на двух верёвках, прикреплённых к концам бревна и к крюку на потолке. Угол между верёвками 60◦ . Найдите силу натяжения верёвок. Ответ выразить в ньютонах. Если ответ не целый, то округлить до сотых. Ускорение свободного падения 10 м/c2 . 519,62 Задача 26. (МФО, 2010, 8) На горизонтальном столе стоит пластиковый стаканчик для чая, имеющий форму усечённого конуса. Масса стаканчика m = 20 г, диаметр его дна d = 5 см. В стаканчик поместили тонкую однородную палочку массой M = 10 г, расположив её так, как показано на рисунке. При этом палочка оказалась наклонённой под углом α = 30◦ к вертикали. При какой длине палочки L стаканчик не перевернётся? L6 d(2M +m) M sin α = 40 см Задача 27. («Максвелл», 2013, 8) Четыре одинаковых ледяных бруска длиной L сложены так, как показано на рисунке. Каким может быть максимальное расстояние d при условии, что все бруски расположены горизонтально? Считайте, что бруски гладкие (между ними нет трения), и что сила тяжести приложена к центру соответствующего бруска. dmax = L/3 Задача 28. («Максвелл», 2012, 8) Кусок проволоки длиной L согнули в виде прямоугольного треугольника. Длина одной из его сторон (катета) a = 20 см. К этой стороне привязали нить на расстоянии d = 5,5 см от прямого угла. При этом треугольник повис так, что сторона a оказалась горизонтальной. Вычислите длину проволоки L. L= 4ad 4d−a = 220 см 6

728. Разломите спичку пополам, получившиеся части снова разломите пополам и так продолжайте ломать спичку на все более маленькие кусочки. Почему маленькие кусочки труднее разламывать, чем большие?

При разломе спички ее длина уменьшается вдвое. Плечо рычага прикладываемой силы уменьшается, и ломать спичку становится труднее.

729. Почему дверную ручку прикрепляют не к середине двери, а к краю, притом наиболее удаленному от оси вращения двери?

Это делают для того, чтобы плечо силы, приложенной к двери, увеличилось. Тогда сама эта сила уменьшается.

730. Рассказывая о рычаге, девочка нарисовала схему рычага в равновесии (рис. 202). Укажите, какая допущена ошибка в рисунке.

Сила, приложенная к точке В должна быть меньше силы, приложенной к точке А, во столько раз, во сколько плечо ОВ больше плеча OA. на рис. 202 эти силы равны.

731. Зачем у подъемного крана делают противовес (рис. 203)?

Противовес делают во избежание опрокидывания крана.

732. На рисунке 204 у каждого рычага найдите точку опоры (ось вращения) и плечи. Определите направление сил, действующих на эти рычаги.

733. Почему для резки бумаги и ткани применяются ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями, а для резки листового металла - с длинными ручками и короткими лезвиями?

Для нарезки бумаги не требуется больших усилий, а требуется ровно ее разрезать. Для резки металла требуется большие усилия, для чего увеличены длины плеч рычага (ручки) и давление на металл (короткие лезвия).

734. Как легче резать ножницами картон: помещая его ближе к концам ножниц или располагая ближе к их середине?

Картон легче резать, располагая его ближе к середине лезвий ножниц.

735. Для чего гайка-барашек имеет лопасти (рис. 205)?

Лопасти нужны для облегчения откручивания гаек, так как они увеличивают длину рычага.

736. Какую силу необходимо приложить к рычагу в точке А, чтобы уравновесить
груз (рис. 206, а, б)?

Согласно рис. 206 найдем силы: а) 1 Н; б) 100 Н.

737. Рычаг находится в равновесии (рис. 207). Нарушится ли равновесие рычага, если грузы поместить в воду? Ответ объясните.

Для сохранения равновесия вес правого груза должен быть в 3 раза больше веса левого груза. При погружении в воду на них будет действовать одинаковая сила Архимеда, и это соотношение престанет выполняться. Рычаг выйдет из равновесия. Очевидно, что перетянет груз весом 3 Н.

738. Будет ли находиться в равновесии рычаг, изображенный на рисунке 208?

Да, поскольку сила 19,6 Н при данных длинах плеч уравновесит вес груза Р = 1 кг 9,8 Н = 9,8 Н.

739. В школьной мастерской мальчик, чтобы сильно зажать в тиски обрабатываемую деталь, берется не за середину, а за край ручки тисков. Почему?

Этим он увеличивает длину плеча прикладываемой силы.

740. Какая сила должна быть приложена к левому концу рычага в точке А (рис. 209), чтобы рычаг находился в равновесии? (Весом рычага пренебречь.)

741. Рычаг длиной 60 см находится в равновесии. Какая сила приложена в точке В (рис. 210)?

742. Рычаг находится в равновесии (рис. 211). Какова длина рычага, если длина меньшего плеча 20 см? (Весом рычага пренебречь.)

743. На рычаге грузы по 1 Н каждый уравновешиваются растянутой пружиной динамометра (рис. 212). Определите цену деления динамометра.

744. Груз какой массы надо взять, чтобы, подвесив его к правому плечу рычага в точке у цифры 6 (рис. 213), привести рычаг в равновесие?

745. Определите цену деления динамометров (рис. 214, а, б), если рычаги с подвешенными к их концам грузами по 10 Н каждый находятся в равновесии. (Весом рычагов пренебречь.)

746. С какой силой натянута пружина динамометра (см. рис. 204, з), если вес каждого груза равен 1 Н?

747. Длина меньшего плеча рычага 5 см, большего 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг? (Сделайте рисунок. Весом рычага пренебречь.)

748. При помощи кусачек перекусывают гвоздь. Расстояние от оси вращения кусачек до гвоздя 2 см, а до точки приложения силы руки 16 см. Рука сжимает кусачки с силой 200 Н. Определите силу, действующую на гвоздь.

749. С какой силой натянута мышца (бицепс) при подъеме ядра весом 80 Н (см. рис. 204, г), если расстояние от центра ядра до локтя равно 32 см, а от локтя до места закрепления мышцы 4 см?

750. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 300 Н, на большее - 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча. (Весом рычага пренебречь.)

751. На концах невесомого рычага действуют силы 40 и 240 Н. Расстояние от точки опоры до меньшей силы равно 6 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

752. На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага равна 1 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии? (Весом рычага пренебречь.)

753. Какой выигрыш в силе дает гидравлический пресс, имеющий поршни площадью поперечного сечения 2 и 400 см2? Масло нагнетается с помощью рычага, плечи которого равны 10 и 50 см. (Трением, весом поршней и рычага пренебречь.)

754. Гидравлический домкрат приводится в действие с помощью рычага, плечи которого равны 10 и 50 см. Площадь большего поршня в 160 раз больше площади меньшего поршня. Какой груз можно поднять этим домкратом, действуя на рукоятку силой 200 Н? (Трением, весом рычага и поршней пренебречь.)

755. Пользуясь рычагом, подняли груз на высоту 8 см. При этом силой, действующей на большее плечо, была выполнена работа 184 Дж. Определите вес поднятого груза. (Трением пренебречь.) Определите силу, действующую на большее плечо, если точка приложения этой силы опустилась на 2 м.

756. Стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, будет находиться в равновесии, если его подпереть в точке, расположенной от груза на расстоянии 1/5 длины стержня. Чему равен вес стержня?