यह पाठ त्वरित कैलकुलेटर उपयोगिताओं का उपयोग करके ऑटोकैड में पैमाने को बदलने की विधि के बारे में है।

यह विधि सार्वभौमिक है और आपको किसी भी वस्तु के ऑटोकैड में पैमाने को निर्धारित करने और बदलने की अनुमति देती है, यहां तक ​​कि उनके आकार को जाने बिना भी। बिटमैप्स या अन्य अंडरले पेस्ट करते समय यह उपयोगी होता है।

हम ऑटोकैड में पैमाने को बदलने के मानक तरीकों पर भी विचार करेंगे और उप-विकल्पों में से एक "संदर्भ रेखा" है।

मान लीजिए कि हमारे पास एक भवन पुनर्निर्माण योजना और एक स्कैन की गई छवि है जो एक सारांश नेटवर्क योजना दिखाती है और इसे ऑटोकैड में डालने की आवश्यकता है। इसके बाद, हमें अपनी तस्वीर को स्केल करने की आवश्यकता है ताकि आयाम सही हो जाएं और छवि में भवन के साथ चित्र में भवन को जोड़ दें। इंसर्ट टैब पर जाएं, फिर अटैच करें, दिखाई देने वाली विंडो में, हमारी तस्वीर ढूंढें, ओपन और ओके पर क्लिक करें। हम अपने ड्राइंग से दूर सम्मिलन बिंदु को इंगित करते हैं, पैमाने 1 को इंगित करते हैं और एंटर दबाते हैं। हो गया, चित्र डाला गया है, लेकिन जैसा कि हम देख सकते हैं कि यह आकार नहीं होना चाहिए, इसलिए पहले हम इसे नेत्रहीन रूप से बड़ा करेंगे ताकि यह काम करने में सुविधाजनक हो। अब हमें लोड की गई छवि को इस तरह से स्केल करने की आवश्यकता है कि चित्र में भवन हमारे चित्र में भवन के आकार से मेल खाता हो। आरंभ करने के लिए, एक मनमानी वस्तु के उदाहरण का उपयोग करते हुए, आइए विचार करें कि स्केल टूल कैसे काम करता है। होम टैब पर जाएं और एडिटिंग टूल्स में स्केल चुनें। अगला, हमारे ऑब्जेक्ट का चयन करें, एंटर दबाएं और आधार बिंदु चुनें। आधार बिंदु वह बिंदु है जिसके बारे में वस्तु बदल जाएगी। अगला, कमांड लाइन पर, स्केल फैक्टर निर्दिष्ट करें, अर्थात यदि हम अपनी वस्तु को तीन गुना बढ़ाना चाहते हैं, तो हम उसके अनुसार 3 सेट करते हैं। ऑब्जेक्ट को कम करने के लिए, मान लें कि दस गुना, आपको 0.1 निर्दिष्ट करना होगा और कमांड पर भिन्नात्मक संख्याओं को नोट करना होगा रेखा एक बिंदु के माध्यम से दर्ज की जाती है, अल्पविराम से अलग नहीं होती है। डिफ़ॉल्ट स्केल टूल इस प्रकार काम करता है। अब, पैमाने के कारक का पता लगाने के लिए, हमें चित्र में और चित्र में वस्तु के एक और एक ही पक्ष को मापने की जरूरत है, फिर एक आकार को दूसरे से विभाजित करें। लेकिन हम अन्यथा करेंगे। स्केल टूल का चयन करें, उस छवि का चयन करें जिसे आप स्केल करना चाहते हैं और एंटर दबाएं। आधार बिंदु के लिए, बिल्कुल किसी भी कोण का चयन करें, फिर दाएँ माउस बटन पर क्लिक करें और त्वरित कैलकुलेटर का चयन करें। और अब हम एक त्वरित कैलकुलेटर में स्केल फैक्टर निर्धारित कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, हम दो बिंदुओं के बीच की दूरी का चयन करते हैं, स्रोत ऑब्जेक्ट के दो बिंदुओं के बीच की दूरी निर्दिष्ट करते हैं, फिर कैलकुलेटर पर डिवाइड बटन पर क्लिक करते हैं, फिर से दो बिंदुओं के बीच की दूरी का चयन करते हैं और चित्र में दूरी को इंगित करते हैं। जो कि ड्राइंग में दर्शाया गया है। अब एंटर दबाकर, हमें स्केल फैक्टर मिलता है, फिर अप्लाई करें और फिर से एंटर करें, रेडी। और आखिरी चीज जो करना बाकी है वह है भवन को ड्राइंग से चित्र तक सही रोटेशन कोण के साथ रखना। तो, उस वस्तु का चयन करें जिसे हम स्थान देंगे, फिर होम टैब पर, संपादन पैनल पर, संरेखण उपकरण ढूंढें और चुनें। अब, बाईं माउस बटन के साथ, हम उस वस्तु पर एक बिंदु इंगित करते हैं जिसे हम स्थिति में रखते हैं और आकृति पर एक बिंदु, उस स्थान पर जहां हम अपनी वस्तु को रखते हैं। हमारे लिए तीन बिंदुओं को इंगित करना पर्याप्त होगा। सब कुछ तैयार है, लेकिन हमारी वस्तु सब्सट्रेट के नीचे है। मैट को पीछे भेजने के लिए, हमें इसे चुनना होगा, होम टैब पर, एडिटिंग पैनल पर, आइकन पर क्लिक करें और सेंड टू बैक का चयन करें। इस तरह हमने अपनी तस्वीर को बढ़ाया और नेटवर्क के मास्टर प्लान पर अपना लक्ष्य रखा।

बेतुगानोव एस्टेमिर

प्रोजेक्ट मैनेजर:

शोपागोवा अल्ला सर्गेवना

संस्थान:

एमकेओयू "माध्यमिक विद्यालय संख्या 27", नलचिको

प्रस्तुत में "पैमाने और उसके अनुप्रयोग" विषय पर गणित में शोध कार्यमैं यह पता लगाने की कोशिश करूंगा कि ए4 शीट पर वस्तुओं को रखना किस पैमाने पर सुविधाजनक होगा। बड़े पैमाने पर एक शोध परियोजना पर काम करने से मुझे गणित के अपने ज्ञान को मजबूत करने में मदद मिलेगी।

गणित में अपने शोध प्रोजेक्ट "स्केल एंड इट्स एप्लीकेशन" में, मुझे प्राप्त आंकड़ों के साथ गणितीय गणनाओं को परिष्कृत और तुलना करने की आवश्यकता होगी।

पैमाने और उसके अनुप्रयोग पर गणित में अपने शोध कार्य के दौरान, मुझे आशा है कि मैं जो पैमानों को सेट करूंगा, वे मुझे A4 लैंडस्केप शीट पर वस्तुओं को व्यवस्थित करने की अनुमति देंगे।

इसके अलावा, अपने काम के व्यावहारिक भाग में, मैं दूरी और पैमाने के लिए दिलचस्प समस्याओं पर विचार करूंगा और गणितीय रूप से हल करूंगा।

परिचय
मुख्य हिस्सा
1. पैमाने की परिभाषा।
2. दिलचस्प समस्याओं को बड़े पैमाने पर हल करना।
निष्कर्ष
अनुप्रयोग।

परिचय

छठी कक्षा में गणित के पाठों में, हम इस दिलचस्प विषय से गुज़रे, जिससे हमने सीखा कैसे, एक पैमाने का उपयोग करके, आप जमीन पर दूरी का पता लगा सकते हैं, जमीन पर इस दूरी के अनुरूप नक्शे पर खंड की लंबाई जानकर, और इसके विपरीत।

कागज पर वस्तुओं की एक छवि बनाते समय, हमें अक्सर उनके वास्तविक आयामों को बदलने के लिए मजबूर किया जाता है: बड़ी वस्तुओं को कम रूप में चित्रित किया जाना चाहिए, और छोटी वस्तुओं को बड़ा किया जाना चाहिए।

कागज पर पृथ्वी की सतह के क्षेत्रफलों को संक्षिप्त रूप में दर्शाया गया है। ऐसी छवि का एक उदाहरण कोई नक्शा, योजना है। और छोटे विवरणों को चित्रों में बड़े रूप में दर्शाया गया है।

लेकिन एक ड्राइंग, नक्शा या योजना को वस्तुओं के वास्तविक आयामों का अंदाजा देना चाहिए। इसलिए, रेखाचित्रों और मानचित्रों पर एक विशेष प्रविष्टि की जाती है, जिसमें मानचित्र पर खंड की लंबाई या उसकी वास्तविक लंबाई के अनुपात को दर्शाया जाता है।

गणित में मेरी शोध परियोजना का विषय है " पैमाना और उसका अनुप्रयोग».

परियोजना का उद्देश्य: पता लगाएँ कि किस पैमाने पर वस्तुओं को A4 शीट पर रखना सुविधाजनक होगा।

परियोजना के उद्देश्यों:

1. गणित में स्कूली ज्ञान को समेकित करना;
2. स्पष्ट करें कि क्या गणितीय गणना प्राप्त आंकड़ों के साथ तुलनीय है।

परिकल्पना: पैटर्न सबसे प्रभावी रूप से 1:10 आकर्षित करते हैं, अपार्टमेंट लेआउट 1:100; घर का पासपोर्ट 1:1000; शहर का नक्शा 1:10000; क्षेत्र का नक्शा 1:100000।

अपेक्षित परिणाम: मेरे द्वारा सेट किए गए तराजू आपको वस्तुओं को लैंडस्केप शीट पर रखने की अनुमति देंगे।

उपकरण:
शासक, पेंसिल, कम्पास, कैलकुलेटर, नक्शा।
शीट ए 4, शासक, पेंसिल।

स्केल परिभाषा

स्केल- यह एक अंश है, जहां अंश एक है, और हर वह संख्या है जो दर्शाती है कि जमीन की तुलना में इलाके की दूरी कितनी बार कम हुई है।

उदाहरण के लिए: 1:1000 (एक हजारवां) का अर्थ है कि जमीन पर सभी दूरियां एक हजार गुना कम हो जाती हैं। भिन्न के हर में जितनी बड़ी संख्या होगी, उतनी ही बड़ी कमी और क्षेत्र का कवरेज उतना ही अधिक होगा।

• संख्यात्मक, संख्या 1:1000 में व्यक्त;
• नामित, शब्दों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात, हम सेमी को मी में अनुवाद करते हैं: 1cm 10m में, 10m स्केल मान है;
• रैखिक, पैमाने के मूल्य को जानकर, हम दूरियों को निर्धारित कर सकते हैं।

आइए नक्शे को देखें। सबसे ऊपर पैमाना (1:500,000) है। कहा जाता है कि नक्शा एक पांच सौ हजारवें पैमाने पर तैयार किया गया है। इसका मतलब है कि मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर 500,000 सेमी के अनुरूप है। इसका मतलब है कि 1 सेमी के नक्शे पर एक खंड 5 किमी की जमीन पर एक खंड से मेल खाता है।

और अगर मैं नक्शे पर 3 सेमी लंबा खंड लेता हूं, तो जमीन पर यह 15 किमी लंबा खंड होगा।

मैंने इंटरनेट से काबर्डिनो-बाल्केरियन गणराज्य का नक्शा डाउनलोड किया। गणतंत्र का नक्शा 1:10000 के पैमाने के साथ, यानी 1 सेमी 100 मीटर और परिवेश का पैमाना 1:100000 1 सेमी 1 किलोमीटर पर। मैंने तुरंत उस पर अपना पैतृक गांव पाया।

तो, पैमाना (जर्मन। मास्ताबी, जलाया। " मापन छड़ी»: द्रव्यमान « उपाय», आवेश « छड़ी”) - सामान्य तौर पर, दो रैखिक आयामों का अनुपात।

व्यावहारिक अनुप्रयोग के कई क्षेत्रों में स्केल छवि के आकार और चित्रित वस्तु के आकार का अनुपात है .

पैमाने की अवधारणा भूगणित, कार्टोग्राफी और डिजाइन में सबसे आम है - किसी वस्तु के प्राकृतिक आकार का उसकी छवि के आकार का अनुपात।

एक व्यक्ति बड़ी वस्तुओं, जैसे कि घर, को पूर्ण आकार में चित्रित करने में सक्षम नहीं है, और इसलिए, जब एक बड़ी वस्तु को एक ड्राइंग, ड्राइंग, लेआउट आदि में चित्रित किया जाता है, तो एक व्यक्ति वस्तु के आकार को कई बार कम कर देता है: दो, पांच, दस, एक सौ, एक हजार, और इसी तरह कई बार। दर्शाई गई वस्तु को कितनी बार घटाया गया है यह दर्शाने वाली संख्या पैमाना है।

माइक्रोवर्ल्ड का चित्रण करते समय भी पैमाने का उपयोग किया जाता है। एक व्यक्ति एक जीवित कोशिका का पूर्ण आकार में चित्रण नहीं कर सकता है, जिसे वह माइक्रोस्कोप के माध्यम से जांचता है और इसलिए इसकी छवि के आकार को कई गुना बढ़ा देता है।

एक वास्तविक घटना में कितनी बार वृद्धि या कमी दर्शाने वाली संख्या को एक पैमाने के रूप में दर्शाया गया है।

कुछ फोटोग्राफर पैमाने को किसी वस्तु के आकार के अनुपात के रूप में कागज, स्क्रीन या अन्य मीडिया पर उसकी छवि के आकार के रूप में मापते हैं।

सही स्केलिंग तकनीक उस संदर्भ पर निर्भर करती है जिसमें छवि का उपयोग किया जाता है।

निष्कर्ष

तुलनाघर और अपार्टमेंट के पैटर्न, नक्शों और तकनीकी योजनाओं पर शिलालेखों के साथ मेरी परिकल्पना में उनकी धारणाएं सामने आईं। ऐसा हुआ किकि कुछ जगहों पर मैं 10 बार गलत था और 100 बार भी।

• पैटर्न सबसे प्रभावी रूप से 1:10 आकर्षित करते हैं;
• अपार्टमेंट का लेआउट 1:100;
• घर का पासपोर्ट 1:1000;
• शहर का नक्शा 1:10000;
• क्षेत्र का नक्शा 1:100000।

वास्तव में, अपार्टमेंट की योजना आमतौर पर 1:200 के पैमाने पर ली जाती है; नक्शों का पैमाना बिल्कुल मूल जैसा ही निकला, लेकिन वे पहले से ही 6 लैंडस्केप शीट पर स्थित हैं!

तो एक बार फिर, मुझे विश्वास है कि मानने से पहले, आपको कई बार पुनर्गणना करने की आवश्यकता है।

इस तरहहमने पैमाने, मानचित्र, आरेखण की अवधारणा बनाई, जमीन पर और मानचित्र पर एक खंड की लंबाई की गणना के लिए समस्याओं को हल करने पर काम किया।

बड़े पैमाने पर समस्याओं का समाधान

कार्य 1।दोनों शहरों के बीच की दूरी 400 किमी है। 1:5000000 के पैमाने पर खींचे गए मानचित्र पर इन शहरों को जोड़ने वाले खंड की लंबाई ज्ञात कीजिए।

समाधान:
400km = 400000m = 40000000cm
40000000: 5000000 = 40: 5 = 8 (सेमी)

कार्य 2.एक सीधी रेखा में मास्को से सेंट पीटर्सबर्ग की दूरी केंद्र से केंद्र तक लगभग 635 किमी है। राजमार्ग पर मार्ग की लंबाई 700 किमी है।
इस दूरी को कितनी बार कम किया जाना चाहिए ताकि इसे एक स्लाइड पर 14 सेमी लंबे खंड के रूप में दर्शाया जा सके?

समाधान:
700km = 700000m = 70000000cm
70000000cm: 14cm=5000000(बार)

जब हम जंगल में जाते हैं या लंबी पैदल यात्रा करते हैं, तो हम हमेशा अपने साथ एक नक्शा लेते हैं। इसकी मदद से पर्यटक जमीन पर अपना स्थान निर्धारित करते हैं और मार्ग प्रशस्त करते हैं। स्वाभाविक रूप से, मानचित्रों पर दूरियों को वास्तविक रूप में नहीं, बल्कि एक निश्चित पैमाने पर दिखाया जाता है।

पैमाने का निर्धारण कैसे करें, इस पर चरण-दर-चरण निर्देश

आमतौर पर कंपाइलर ड्राइंग या मैप के रेखीय या संख्यात्मक पैमाने को इंगित करता है, जिसकी मदद से जमीन पर वस्तुओं के बीच की दूरी निर्धारित की जाती है। लेकिन कभी-कभी स्थलाकृतिक मानचित्र में यह जानकारी नहीं होती है, और आपको स्वयं पैमाने का निर्धारण करना होगा। इसके लिए भूगोल का कुछ ज्ञान उपयोगी होगा (चित्र 1)।

वास्तव में, पैमाने की गणना करना एक सरल कार्य है यदि आप जानते हैं कि सही तरीके से कैसे आगे बढ़ना है। उपकरणों में से आपको कार्ड और एक शासक की आवश्यकता होगी।

पैमाने को निर्धारित करने का सबसे आसान तरीका एक किलोमीटर ग्रिड का उपयोग करना है। यह किसी भी नक्शे से जुड़ा होता है, और प्रत्येक वर्ग के किनारे एक निश्चित संख्या में किलोमीटर के अनुरूप होते हैं।

चित्र 1. पैमाने को निर्धारित करने की क्षमता - एक पर्यटक के लिए एक उपयोगी कौशल

आप ग्रिड लाइनों के बाहर निकलने पर कैप्शन से लेकर मैप के किनारों तक की इस दूरी का पता लगा सकते हैं। उदाहरण के लिए, कैप्शन इंगित करता है कि दो ग्रिड लाइनों के बीच की दूरी 1 किमी है। अब इस दूरी को रूलर से नापें। मान लीजिए कि आपको 2 सेमी का संकेतक मिला है। तदनुसार, नक्शे का प्रत्येक सेंटीमीटर जमीन पर 500 मीटर के अनुरूप है, और ड्राइंग का पैमाना ही 1: 50000 है।

तराजू की अवधारणा और प्रकार

पैमाने की सही गणना करने का तरीका जानने के लिए, इस अवधारणा की परिभाषा से खुद को परिचित करना उपयोगी होगा। इसलिए, वैज्ञानिक दृष्टिकोण से, पैमाना एक निश्चित संकेतक है जिसके अनुसार मानचित्र, योजना या स्थलाकृतिक सर्वेक्षण पर एक खंड की लंबाई जमीन पर उसी खंड की वास्तविक लंबाई से मेल खाती है (चित्र 2)।

कई प्रकार के पैमाने हैं:

1. संख्यात्मक:पैमाने, एक अंश के रूप में बनाया गया। इसमें अंश हमेशा एक होता है, और हर एक संख्या होती है जो दर्शाती है कि मानचित्र पर कितनी बार दूरी कम हुई है।
2. रैखिक:आसान अभिविन्यास के लिए पैमाना। यह एक विशेष मापक मापक है जिसे जमीन पर दूरियों की गणना की सुविधा के लिए मानचित्रों पर लागू किया जाता है।
3. क्रॉस स्केल:सबसे सटीक माप के लिए उपयोग किया जाता है। आमतौर पर इसे धातु के शासकों पर उकेरा जाता है, जिन्हें स्केल रूलर कहा जाता है।

चित्र 2. मानचित्रण में आमतौर पर संख्यात्मक या रैखिक किस्मों का उपयोग किया जाता है

सबसे सरल नाम या मौखिक पैमाना है। इस मामले में, नक्शा छवि केवल यह इंगित करती है कि योजना के 1 सेमी (उदाहरण के लिए, 1 सेमी 5 किमी) से कितनी दूरी मेल खाती है।

स्केल शुद्धता विकल्प

ड्राइंग में स्केल सटीकता 0.01 सेमी की दूरी तक सीमित है। जमीन पर इस सूचक के अनुरूप मीटर की संख्या को "ग्राफिक सटीकता" की परिभाषा कहा जाता है।

इस सूचक का पता लगाने के लिए, आपको डिग्री ग्रिड का उपयोग करने और कुछ गणना करने की आवश्यकता है। संख्यात्मक पैमाने का उपयोग करना सबसे अच्छा है। हम इसके हर लेते हैं और 10,000 से विभाजित करते हैं, क्योंकि योजना के 1 सेमी में 0.01 सेमी के 10 हजार खंड होते हैं। परिणामी संख्या सटीकता के आकार के अनुरूप होगी।

उदाहरण के लिए, यदि मानचित्र में 1:25,000 का पैमाना है, तो जमीन पर इसकी सटीकता 2.5 मीटर होगी, और 1:100,000 योजना के लिए, यह 10 मीटर होगी, इत्यादि।

स्केलिंग विधि

लेख की शुरुआत में, हमने पहले ही वर्णन किया था कि आप एक किलोमीटर ग्रिड और एक शासक का उपयोग करके छवि के पैमाने को कैसे निर्धारित कर सकते हैं। लेकिन एक विशिष्ट भू-भाग योजना (चित्र 3) पर कमी और स्केलिंग की डिग्री निर्धारित करने के अन्य तरीके हैं।

पर्यटक आमतौर पर निम्नलिखित विधियों का उपयोग करते हैं:

1. मानचित्र नामकरण:इस पद्धति का उपयोग करने के लिए, आपको कार्ड के विवरण पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है। वास्तव में, नामकरण पत्रक का अक्षरांकीय नाम है। प्रत्येक स्केल श्रृंखला का अपना पदनाम होता है। उदाहरण के लिए, M-35 1:1000000 और M-35-18-A-6-1 से 1:10000 के पैमाने से मेल खाता है। बेशक, इस तरह से निर्धारित करने के लिए, आपको नामकरण पदनामों को दिल से जानना होगा।
2. ज्ञात दूरियाँ:इस मामले में, मानचित्र पर आपको किलोमीटर पदों की छवियां ढूंढनी होंगी, जो आमतौर पर राजमार्ग पर स्थापित होती हैं। सीधे मानचित्र पर आपको उनके बीच की दूरी को मापने की आवश्यकता होती है। इस मामले में, मानचित्र पर सेंटीमीटर की संख्या जमीन पर एक किलोमीटर के अनुरूप होगी।
3. मेरिडियन चाप:मेरिडियन के साथ एक मिनट 1.85 किमी से मेल खाता है, हालांकि यह आंकड़ा आमतौर पर 2 किमी तक गोल होता है। किसी भी कार्ड के साइड फ्रेम पर मिनट और डिग्री के शिलालेख होते हैं, और प्रत्येक मिनट को हाइलाइट करने के लिए एक चेकर का उपयोग किया जाता है। यदि एक मिनट की लंबाई 3.7 सेमी है, तो पैमाना 1:5000 होगा, यानी नक्शे पर एक सेंटीमीटर जमीन पर 0.5 किमी के अनुरूप होगा।

चित्र 3. आप सरल गणनाओं द्वारा मानचित्र पर वस्तुओं की कमी की डिग्री निर्धारित कर सकते हैं

1:2000000 के पैमाने वाले मानचित्र आमतौर पर किलोमीटर में कुछ बस्तियों के बीच की दूरी को दर्शाते हैं। इस मामले में, पैमाने को निर्धारित करने के लिए, आपको एक शासक के साथ मानचित्र पर दूरी को मापने की आवश्यकता है। फिर किलोमीटर में इंगित दूरी को सेंटीमीटर में परिणामी संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए। नतीजतन, आपको एक संख्या मिलेगी जो एक सेंटीमीटर में किलोमीटर की संख्या के अनुरूप होगी।

डिजाइन नियम

यदि क्षेत्र का स्थलाकृतिक मानचित्र सही ढंग से बनाया गया था, तो उस पर पैमाने का संकेत दिया जाना चाहिए। एक अपवाद केवल घर-निर्मित मानचित्र या हाथ से तैयार भू-भाग योजनाएँ हो सकती हैं। अन्य सभी मामलों में, पैमाने को GOST के अनुसार तैयार किया जाना चाहिए।

यदि नक्शा सही ढंग से संकलित किया गया है, तो छोटी वस्तुओं को भी खोजना मुश्किल नहीं होगा, क्योंकि सभी माप बिल्कुल जमीन पर स्थान के अनुरूप होते हैं।

तैयार ड्राइंग पर पैमाने निर्धारित करने की प्रक्रिया

न केवल मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने के लिए पैमाने की आवश्यकता होती है। इसका उपयोग चित्र बनाने में भी किया जाता है (चित्र 4)।

पार्ट ड्राइंग के लिए सही पैमाना चुनना महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, छोटे या पूर्वनिर्मित तत्वों को पूर्ण आकार में, यानी 1:1 पैमाने पर सबसे अच्छा किया जाता है। लेकिन कभी-कभी, पढ़ने में आसानी के लिए, कागज पर खींची गई वस्तु को छोटा या बड़ा कर दिया जाता है।

ड्राइंग के पैमाने का पता लगाना मुश्किल नहीं है, क्योंकि यह बहुत हद तक उसी तरह से निर्धारित होता है जैसे कि भौगोलिक। सबसे पहले, आपको ड्राइंग का सावधानीपूर्वक अध्ययन करने की आवश्यकता है। GOST के अनुसार, पैमाने को निचले दाएं कोने में इंगित किया जाना चाहिए। उसी समय, मैकेनिकल इंजीनियरिंग और उपकरण बनाने में, आमतौर पर वृद्धि का उपयोग किया जाता है, और निर्माण चित्र में, कमी।

स्केल 2 रैखिक आयामों का अनुपात है, जिसका उपयोग चित्र और मॉडल बनाते समय किया जाता है और आपको बड़ी वस्तुओं को कम रूप में और छोटी वस्तुओं को बढ़े हुए रूप में दिखाने की अनुमति देता है। दूसरे शब्दों में, यह मानचित्र पर खंड की लंबाई और जमीन पर वास्तविक लंबाई का अनुपात है। विभिन्न व्यावहारिक स्थितियों के लिए आपको यह जानने की आवश्यकता हो सकती है कि पैमाने को कैसे खोजा जाए।

स्केलिंग कब आवश्यक हो जाती है? यह ज्यादातर निम्नलिखित स्थितियों में होता है:

• कार्ड का उपयोग करते समय;
• चित्र बनाते समय;
• विभिन्न वस्तुओं के मॉडल के निर्माण में।

स्केल प्रकार

संख्यात्मक पैमाने के तहत भिन्न के रूप में व्यक्त पैमाने को समझना आवश्यक है। इसका अंश एक है, और हर एक संख्या है जो दर्शाती है कि छवि वास्तविक वस्तु से कितनी बार छोटी है।

एक रेखीय पैमाना एक रूलर होता है जिसे आप मानचित्रों पर देख सकते हैं। इस खंड को समान भागों में विभाजित किया गया है, जो वास्तविक भूभाग पर उनकी संबंधित दूरियों के मूल्यों द्वारा हस्ताक्षरित है। एक रैखिक पैमाना इस मायने में सुविधाजनक है कि यह योजनाओं और मानचित्रों पर दूरियों को मापने और बनाने की क्षमता प्रदान करता है।

नामित पैमाना इस बात का मौखिक विवरण है कि वास्तव में मानचित्र पर कितनी दूरी एक सेंटीमीटर से मेल खाती है। उदाहरण के लिए, एक किलोमीटर में 100,000 सेंटीमीटर होते हैं। इस मामले में, संख्यात्मक पैमाना इस तरह दिखेगा: 1:100000।

मैप स्केल कैसे खोजें?

उदाहरण के लिए, एक स्कूल एटलस लें और उसके किसी भी पृष्ठ को देखें। नीचे, आप एक रूलर देख सकते हैं जो दर्शाता है कि वास्तविक क्षेत्र में कितनी दूरी आपके मानचित्र पर एक सेंटीमीटर से मेल खाती है।

एटलस में पैमाना आमतौर पर सेंटीमीटर में इंगित किया जाता है, जिसे किलोमीटर में बदलने की आवश्यकता होगी। उदाहरण के लिए, जब आप शिलालेख 1:9 500,000 देखते हैं, तो आप समझेंगे कि 95 किलोमीटर का वास्तविक भूभाग मानचित्र के केवल 1 सेमी से मेल खाता है।

यदि, उदाहरण के लिए, आप जानते हैं कि आपके शहर और पड़ोसी शहर के बीच की दूरी 40 किमी है, तो आप बस एक शासक के साथ मानचित्र पर उनके बीच के अंतर को माप सकते हैं और अनुपात निर्धारित कर सकते हैं। इसलिए, यदि मापने से आपको 2 सेमी की दूरी मिलती है, तो आपको 2:40=2:4000000=1:2000000 का पैमाना मिलता है। जैसा कि आप देख सकते हैं, पैमाना खोजना बिल्कुल भी मुश्किल नहीं है।

स्केल के लिए अन्य उपयोग

विमान, टैंक, जहाजों, कारों और अन्य वस्तुओं के मॉडल बनाते समय, कुछ स्केलिंग मानकों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, यह 1:24, 1:48, 1:144 का पैमाना हो सकता है। उसी समय, विनिर्मित मॉडल अपने प्रोटोटाइप से बिल्कुल निर्दिष्ट संख्या में छोटे होने चाहिए।

उदाहरण के लिए, चित्र को बड़ा करते समय स्केलिंग की आवश्यकता हो सकती है। इस मामले में, छवि को एक निश्चित आकार की कोशिकाओं में विभाजित किया जाता है, उदाहरण के लिए, 0.5 सेमी। कागज की एक शीट को भी कोशिकाओं में खींचने की आवश्यकता होगी, लेकिन पहले से ही आवश्यक संख्या में वृद्धि हुई है (उदाहरण के लिए, लंबाई उनकी भुजाएँ डेढ़ सेंटीमीटर हो सकती हैं, यदि चित्र को 3 बार बड़ा करने की आवश्यकता है)। मूल चित्र की रूपरेखा को पंक्तिबद्ध शीट पर लागू करने से, एक ऐसी छवि प्राप्त करना संभव होगा जो मूल के बहुत करीब हो।

किसी भी भौगोलिक मानचित्र पर, आप लगभग निम्नलिखित शिलालेख देख सकते हैं: "स्केल 1: 100,000।" परंपरागत रूप से, पहली संख्या 1 है, और दूसरी भिन्न हो सकती है। यदि कोई शिलालेख नहीं है, तो निश्चित रूप से एक छोटा शासक है, जो समान खंडों में विभाजित है, या एक नामांकित है। ये संकेत किसी मानचित्र या योजना पर किसी वस्तु के आकार के अनुपात को उसके वास्तविक आकार से दर्शाते हैं।

आपको चाहिये होगा

• रूले या परकार
• शासक

अनुदेश

1. यदि आपके पास एक योजना है जिस पर विभिन्न वस्तुओं को काफी सटीक रूप से प्लॉट किया गया है, और आपको यह पता लगाना है कि यह योजना किस पैमाने पर बनाई गई थी, तो माप से शुरू करें। कोई ऐसी वस्तु चुनें, जो पास में हो। इसे योजना पर मापें और परिणाम लिखें।

2. वास्तविक वस्तु को मापें। इसके लिए एक टेप उपाय का प्रयोग करें। गलतियों से बचने के लिए, एक खूंटी बनाएं और उस पर एक टेप माप लूप लगा दें। एक खूंटी को जमीन में गाड़ दें ताकि टेप माप का शून्य चिह्न वस्तु की लंबाई या चौड़ाई के शुरुआती बिंदु के स्तर पर हो।

3. पैमाने निर्धारित करें। इसे संख्याओं में लिखना सभी के लिए अधिक सुविधाजनक है। योजना पर वस्तु का आकार लिखें, उसके बाद - वह जो क्षेत्र पर मापा जाने पर निकला। मान लीजिए कि आपके पास 5 मीटर लंबा खलिहान है, जो 2.5 सेंटीमीटर की योजना पर है। मीटर को सेंटीमीटर में बदलें। यही है, यह पता चला है कि आपके पास 2.5 सेमी में 500 सेमी है। गणना करें कि योजना में 1 सेमी में कितने सेंटीमीटर क्षेत्र शामिल हैं। ऐसा करने के लिए, बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित करें। यह 2.5:500 = 1:200 निकलता है, अर्थात योजना पर 1 सेमी क्षेत्र पर 2 मीटर से मेल खाती है।

4. पैमाने को अधिक सही ढंग से निर्धारित करने के लिए, कई माप लें। मान लीजिए कि साइट पर खलिहान और गेट से तालाब की दूरी को मापें। योजनाएं अलग हैं, और एक या किसी अन्य वस्तु के आयामों को असंतोषजनक रूप से सही ढंग से लागू किया जा सकता है। यदि विसंगतियां हैं, तो एक और पाले सेओढ़ लिया। वस्तु की छवि, जो अन्य दो के अनुरूप नहीं है, योजना पर सही है।

पैमाना वास्तविक वस्तुओं से संबंधित मापदंडों का एक संख्यात्मक पदनाम है जो प्राकृतिक आकार में चित्रित करने के लिए अकल्पनीय है। आंकड़ा उनके लेआउट को लागू करता है।

अनुदेश

1. पैमाना कई तरह से लिखा जाता है, मान लीजिए, संख्यात्मक रूप से - 1: 1000000। आकार अनुपात को इस रूप में भी दर्शाया जा सकता है: 1 सेमी 10 किमी एक नामित पैमाना है। रेखीय प्रदर्शन विधि को एक टिक लाइन द्वारा दिखाया गया है।

2. कार्टोग्राफी के संबंध में पैमाने पर विचार करते समय, किसी विशेष मानचित्र का स्वरूप उपयोग किए गए अनुपातों पर निर्भर करेगा। यह जितना बड़ा होगा, क्षेत्र को उतना ही विस्तृत रूप से दर्शाया जाएगा। विवरण क्षेत्र की प्रकृति से भी प्रभावित होता है, जो कि बहुत कम बसे हुए हैं, कहते हैं, चित्रित करना आसान है। मानचित्र बड़े, मध्यम और छोटे पैमाने के होते हैं। बड़े पैमाने के नक्शे तब होते हैं जब 1 सेमी 100 से 2000 मीटर तक होता है, मध्यम पैमाने के नक्शे 1 सेमी से 10 किमी तक होते हैं, छोटे पैमाने के नक्शे 10 किमी से 1 सेमी अधिक होते हैं।

3. फोटोग्राफी में भी स्केल मायने रखता है। लेंस की मदद से फोटोग्राफर्स साइज को हेफ्टी स्मॉल से हेफ्टी लार्ज में बदल देते हैं। पैमाने के कायापलट की पद्धति सर्वेक्षण की बारीकियों पर निर्भर करती है। यदि ये छोटी वस्तुएँ हैं, मान लीजिए, कीड़े, तो पैमाना बढ़ता है, यदि वे विशाल हैं, तो यह घट जाता है।

4. प्रतिनिधित्व का उपयोग कई विज्ञानों में भी किया जाता है। गणित में यह संख्याओं का अनुपात है, प्रोग्रामिंग में यह समय का पैमाना है, खगोल विज्ञान में यह ब्रह्मांड का पैमाना है। शब्द का अर्थ निर्माण उद्योग में भी प्रयोग किया जाता है।

5. फर्मों को उनकी गतिविधियों के पैमाने से अलग किया जाता है। कहते हैं, क्षेत्रीय संगठन हैं, लेकिन संघीय स्तर भी हैं। पैमाने और लोगों में अलग। सच है, भौतिक दृष्टिकोण से नहीं, "आकृति के पैमाने" का एक मनोवैज्ञानिक प्रतिनिधित्व है। यह मानवीय गुणों, लक्ष्यों और गतिविधियों के परिणामों को संदर्भित करता है।

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ध्यान दें!
घटी हुई वस्तु का आकार उसके प्राकृतिक आकार के सापेक्ष होता है। वस्तुओं के बीच की दूरी को कई सेंटीमीटर, मीटर, किलोमीटर से बदला जा सकता है। वास्तविकता का पैमाना बहुत बदलता है, लेकिन सभी मापदंडों को आनुपातिक रहना चाहिए। यदि अनुपात का पालन नहीं किया जाता है, तो वस्तुओं की दूरी और आकार का विश्लेषण करना अकल्पनीय होगा।

ड्राइंग में चित्रित वस्तु के वास्तविक आयामों को प्रस्तुत करने की आवश्यकता के साथ, एक व्यक्ति को स्कूल में अधिक निकटता से सामना करना पड़ता है। एक ड्राइंग पाठ में, भूगोल पाठ में 1:2 या 1:4 के पैमाने पर एक विवरण बनाना आवश्यक हो सकता है - दो शहरों के बीच की सटीक दूरी की गणना करने के लिए। कार्य से निपटने के लिए, आपको यह जानना होगा कि पैमाने का अनुवाद कैसे किया जाता है।

आपको चाहिये होगा

• - भौगोलिक नक्शा;
• - विस्तार से ड्राइंग;
• - कैलकुलेटर;
• - ड्राइंग सहायक उपकरण।

अनुदेश

1. यदि आपको 1:1 पैमाने पर विवरण खींचने की आवश्यकता है, तो इसका मतलब है कि सतह का 1 सेमी चित्र में 1 सेमी के अनुरूप होगा। उस सतह को मापें जिसे आप चित्रित करना चाहते हैं और इसे प्राकृतिक आकार में कागज पर ड्रा करें।

2. ड्राइंग में अन्य पैमानों का भी उपयोग किया जाता है। 1:2 का अर्थ है कि ड्राइंग में विवरण वास्तविकता से आधा बड़ा होना चाहिए। यदि पैमाना 1; 4 है, तो इसका मतलब है कि चित्र में 1 सेमी भाग के 4 सेमी के बराबर है। यह दूसरी तरह से भी होता है। 4:1, 10:1 आदि के पैमाने पर एक पूरी तरह से छोटी वस्तु खींचना संभव है। यदि आप अपने सामने एक समान पदनाम देखते हैं, तो इसका मतलब है कि चित्र में वस्तु वास्तव में उससे चार या दस गुना बड़ी है।

3. भूगोल में, पैमाने रूपांतरण की भी आवश्यकता होती है। भौगोलिक मानचित्र देखें। निचले कोनों में से एक में, आप या तो संख्याओं के साथ एक शासक देखेंगे, या आदिम संख्याएं - मान लीजिए, 1:50,000। संख्याएं, अंत में, ड्राइंग की तुलना में बड़ी हैं, लेकिन उनका अनुवाद करने का नियम बिल्कुल वही है, कि ऊपर के उदाहरण में, मानचित्र के प्रति 1 सेमी पृथ्वी की सतह का 50,000 सेमी, यानी 500 मीटर लाया जाता है। यह अपेक्षाकृत विशाल पैमाने का नक्शा है। दुनिया के एटलस को देखते हुए, आप बहुत अधिक प्रभावशाली आंकड़े देखेंगे।

4. अक्सर यह आवश्यक है कि एक रेखीय माप नहीं, बल्कि एक वर्ग, यानी कितने वर्ग सेंटीमीटर का पैमाना बनाया जाए। ऐसा करने के लिए, किसी भी सुविधाजनक तरीके से उस क्षेत्र को मापें जिसकी आपको आवश्यकता है। पैलेट सपोर्ट के साथ कहें। क्षेत्र के वास्तविक क्षेत्र का पता लगाने के लिए, आपको रेखीय पैमाने को एक वर्ग में बदलने की आवश्यकता है, अर्थात मानचित्र के 1 सेमी में निहित सेंटीमीटर की संख्या को एक वर्ग में बनाएँ। परिणामी संख्या को मानचित्र पर दिखाए गए भूखंड के क्षेत्रफल से गुणा करें। इस तरह आपको पता चल जाएगा कि आप जिस क्षेत्र पर कब्जा कर रहे हैं, उसका क्षेत्रफल कितने वर्ग मीटर है।

5. कभी-कभी त्रि-आयामी वस्तु के पैमाने का अनुवाद करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, एक श्रम पाठ में, एक शिक्षक एक निश्चित पैमाने पर तकनीकी ड्राइंग में चित्रित एक भाग बनाने का कार्य दे सकता है। आपको यह पता लगाना होगा कि इसके लिए कितनी सामग्री की आवश्यकता होगी। अनुवाद थीसिस वही होगी। सबसे पहले, पता करें कि ड्राइंग में यह या वह रेखा कितने वास्तविक सेंटीमीटर से मेल खाती है। चित्र से भाग का आयतन ज्ञात कीजिए। यह एक साधारण गणितीय समस्या है, इसे हल करने की विधि किसी विशेष भाग के आकार पर निर्भर करती है। वह संख्या जो पैमाने, घन को इंगित करती है और फिर ड्राइंग के अनुसार गणना किए गए भाग के आयतन से गुणा करती है।

उपयोगी सलाह
आप अपने आप को एक निश्चित पैमाना निर्धारित करते हुए, एक सरल योजना बनाने का प्रयास कर सकते हैं। मान लीजिए कि एक कमरे की योजना के लिए 1:10 का पैमाना बिल्कुल फिट होगा। दीवारों और बड़ी वस्तुओं की लंबाई को मापें, उनकी सापेक्ष स्थिति निर्धारित करें और प्राप्त आंकड़ों के अनुसार सख्त योजना बनाएं।

ध्यान दें!
पैमाना जितना बड़ा होता है, उस भिन्न का हर उतना ही छोटा होता है जिसके साथ इसे लिखा जाता है। 1:100 1:2,000 से बड़ा है। किसी सहायक के साथ किसी वस्तु को मापना अधिक आरामदायक है। यदि कोई सहायक नहीं है, और हाथ में कोई खूंटी नहीं थी, तो वस्तु की दीवार के खिलाफ टेप उपाय को मजबूती से दबाएं। जमीन पर सभी को मापना अधिक आरामदायक है - कहते हैं, दीवार के तल पर।