Vynára sa prirodzená otázka: aké rovnice opisujú zmesi ideálnych plynov? S čistými plynmi sa totiž v prírode stretávame len zriedka. Napríklad naše prirodzené prostredie – vzduch – pozostáva z dusíka N 2 (78,08 % ), kyslík O2 (20,95 % ), inertné plyny ( 0,94 % ), oxid uhličitý CO 2 (0,03 % ).

Nechajte do určitej miery V pri nejakej teplote T obsahuje zmes plynov (ktorú očíslujeme
index i). Budeme charakterizovať úlohu každej zložky zmesi hmotnostný zlomok:

Kde m i - hmotnosť i komponent. Naša úloha - napíšte rovnicu podobnú Clapeyronovej rovnici - Mendelejeva a pochopiť efektívny počet stupňov voľnosti zmesi, ktorá môže obsahovať monoatomické aj polyatomické molekuly.

V prvom rade si všimnite, že uvažujeme o ideálnych plynoch. Molekuly medzi sebou neinteragujú, a preto každá zložka nezasahuje do žiadneho iného „žijúceho“ v tej istej spoločnej nádobe. Rôzne plyny v nádobe sa vďaka svojej domnelej ideálnosti jednoducho navzájom „nevšimnú“. Preto pre každú zložku platí rovnaká Clapeyronova rovnica - Mendelejev:

Kde n i - počet mólov látky v i-tá zložka. Plný počet n mólov v zmesi sa rovná súčtu počtu mólov n i v každom z komponentov:

Podobne sa celková hmotnosť zmesi rovná súčtu hmotností každej zo zložiek

a prirodzene určiť molárnu hmotnosť zmesi m Ako hmotnosť jedného mólu zmesi:

Dovoľte nám predstaviť množstvo tzv čiastočný tlak.

Vyskytuje Daltonov zákon pre zmes plynov:

Celkový tlak plynnej zmesi sa rovná súčtu všetkých parciálnych tlakov

Sčítaním ľavej a pravej strany (1.21) dospejeme k štandardnému tvaru Clapeyronovej-Mendelejevovej rovnice

Kde m,μ, n sa určujú z podmienok konkrétnej úlohy. Napríklad, ak sú uvedené hmotnostné zlomky zložiek, potom sa zo vzťahu zistí molárna hmotnosť zmesi

Vnútorná energia U i i zložka zmesi sa určí podľa vzorcov (1.16) a (1.19):

Na jednej strane sa celková vnútorná energia zmesi rovná súčtu energií každej zložky:

Miešanie plynov. Molekulárna a molárna (turbulentná) difúzia

Molekulárna difúzia- proces vzájomného prenikania molekúl jedného plynu do druhého, vedúci k vytvoreniu dokonalej zmesi, pozorujeme v stacionárnych plynoch a pri laminárnych prúdeniach.

Pri molekulárnej difúzii je miešanie plynov určené tepelným pohybom molekúl. Hoci rýchlosť pohybu molekúl W v priemere je veľmi veľký, dĺžka voľnej cesty / je malá. Preto molekulárna difúzia prebieha pomerne pomaly. Množstvo plynu difundujúceho z jednej vrstvy do druhej sa podľa Fickovho zákona rovná

kde je koeficient molekulovej difúzie, m2/s; dC/dn -

koncentračný gradient difúzneho plynu, kg/m4.

Ako teplota stúpa D a zvyšuje sa intenzita difúzie. Veľkosť D možno určiť pomocou Sutherlandovho vzorca upraveného N.D. Kosova:

kde D)12 je koeficient difúzie jedného plynu (1) do druhého (2) plynu pri tlaku p Q a teplota 7o; Q a C2 sú Sutherlandove koeficienty pre zložky zmesi, K (pre metán C = 198, vzduch - 119, dusík - 107,02 - 138, C02 - 255); p 0, G 0 - hodnota tlaku a teploty za normálnych fyzikálnych podmienok (po= 1,01 105 Pa; T 0= 273 K).

Často sa používa na stanovenie koeficientu molekulovej difúzie D používa sa jednoduchý výkonový vzorec

Kde P- empirický koeficient

Závislosti pre difúzne koeficienty viaczložkovej zmesi sú zložitejšie (pozri s. 80).

V turbulentnom prúdení je difúzia, ako aj prenos tepla a vnútorné trenie spojené s turbulentným prenosom a miešaním konečných makroskopických hmôt plynu - turbulentných molov. Veľkosti týchto krtkov a dráhy ich pohybu pred zmiešaním sú rôzne, existuje spektrum hodnôt týchto veličín. Pohyb molí má pulzujúci charakter, rýchlosti ich pohybu sú rýchlosťami pulzácií cez tok. Pri nízkych číslach Re sú pozorované rozsiahle pulzácie, turbulentné rýchlosti sa výrazne menia len na veľké vzdialenosti. Pod pulzačná stupnica(turbulencia) rozumej poradie dĺžky, po ktorej nastáva významná zmena rýchlosti. Frekvencie veľkých pulzácií sú nízke.

Keď sa Re zvyšuje spolu s veľkými, objavujú sa aj vysokofrekvenčné pulzácie malého rozsahu. Rozsah veľkorozmerných pulzácií je rádovo podľa určujúcich rozmerov systému (. D, I channel alebo free jet atď.). Veľkoplošné pulzácie určujú procesy turbulentného miešania: vnútorné trenie, difúzia a prenos tepla. Pulzácie malého rozsahu vykonávajú viskózne rozptýlenie. Energia z veľkých molí sa prenáša na malé a rozptýli sa nimi. Miešanie počas turbulentnej difúzie je dokončené v dôsledku molekulárnej difúzie.

Pomocou rozmerových úvah a analógie s procesmi molekulárneho prenosu predstavíme tento koncept koeficient turbulentného prenosu A T, ktorý charakterizuje vnútorné trenie, difúziu a prenos tepla v turbulentnom prúdení:

Kde G- stupnica turbulencie, dĺžka turbulentného pohybu

modliť sa až do zmiešania (analóg /); - stredná odmocnina

pulzujúca rýchlosť.

Koeficient A t je tiež koeficient turbulentnej difúzie D T turbulentná tepelná difúznosť a t a viskozitu (v T). Nezávisí od vlastností plynu a je určená charakteristikami turbulencie.

Dosadením (3.57) do (3.56) dostaneme Prandtlov vzorec

Vzťah (3.58) nám umožňuje odhadnúť koeficienty prenosu v turbulentnom prúdení. Na výpočet prenosových (difúznych) procesov môžete použiť vzťahy (rovnice) súvisiace s molekulárnymi procesmi a nahradiť ich D, a, V dňa D T, a t, vx. Keď je vplyv turbulentného a molekulárneho transportu porovnateľný, zavedú sa celkové koeficienty.

Kapitola 9. Všeobecné informácie o zmiešavacích plynoch.

Ciele a ciele kapitoly:

Získajte informácie o pravidlách požiarnej bezpečnosti pri práci s kyslíkom

Prečítajte si o pravidlách manipulácie a práce s kyslíkom

Získajte informácie o uplatňovaní „pravidla 40 %“

Získajte informácie o rôznych systémoch miešania plynov.

Nové pojmy v tejto kapitole.

Horľavý trojuholník (nebezpečný požiaru).

Mazivo kompatibilné s kyslíkom

Adiabatický ohrev (dieselový proces)

Čistenie kyslíkom

pravidlo 40%.

Miešacie parciálne tlaky

Miešanie s konštantným prietokom

Absorpcia s pravidelným čistením absorbentu

Oddelenie membrány.

Ako potápač, ktorý pri svojich ponoroch používa obohatené zmesi, musíte byť schopný tieto zmesi získať. Nemusíte vedieť, ako si nitrox pripraviť sami, ale mali by ste rozumieť tomu, ako sa pripravuje, a požiadavkám na čistenie vášho zariadenia, ktoré nitrox vyžaduje. Niektoré z bežne používaných metód výroby fortifikovaných zmesí sú zhrnuté v tejto kapitole a rozoberáme ich výhody a nevýhody. Zmes, ktorú dýchate, musí mať primeraný obsah kyslíka.

1. Manipulácia a práca s kyslíkom.

Kyslík je úžasný plyn. Môže byť priateľom aj nepriateľom. Pri miešaní plynov na potápanie musí operátor získať vhodný obsah kyslíka vo vysokotlakovej zmesi. To sa dá dosiahnuť zmiešaním čistého kyslíka s dusíkom alebo vzduchom alebo odstránením časti dusíka zo vzduchu. Hlavným problémom pri miešaní vysokotlakového kyslíka je nebezpečenstvo požiaru. Všetko, čo nie je úplne zoxidované – a to znamená prakticky všetko – zhorí vo vysokotlakovom kyslíku, ak je prítomný zdroj vznietenia. Pri manipulácii so zmesami existuje určité riziko, ale oveľa väčšie riziko predstavuje manipulácia s čistým stlačeným kyslíkom. Potápač, ktorý používa obohatené zmesi, nemusí byť zručný v manipulácii s čistým kyslíkom, ale mal by chápať súvisiace riziká, pretože kyslík sa používa, keďže potápačove činnosti sa stávajú zložitejšími a rozsiahlejšími.

2. Horľavý (nebezpečný požiaru) trojuholník.

Aby ste predišli požiaru, musíte vedieť, aké komponenty požiar spôsobujú a podporujú. Tieto komponenty sú znázornené na obrázku

vo forme takzvaného „horľavého alebo požiarne nebezpečného trojuholníka“. Oheň je rýchla chemická reakcia medzi palivom a kyslíkom (oxidačným činidlom), ktorá môže nastať iba vtedy, ak existuje zdroj vznietenia (teplo). Oxidácia môže prebiehať bez spaľovania, ako napríklad pri procese hrdzavenia. Požiar vzniká, keď je zdroj vznietenia (teplo). Po zapálení sa chemickou spaľovacou reakciou uvoľní energia (teplo), ktoré podporuje ďalšie spaľovanie. Ak odstránime jednu zo zložiek (palivo, kyslík, zdroj vznietenia), nemôže dôjsť k požiaru. Ak teda nie sú prítomné všetky tri zložky súčasne, požiaru sa zabráni. Ak už plameň existuje, odstránenie jedného z komponentov spôsobí zhasnutie plameňa. Toto sú základy teórie hasenia požiarov. Ďalším dôležitým bodom je, že oheň sa musí šíriť, aby sa zachovala jeho existencia. Niekedy sa dokonca pridáva túžba šíriť oheň ako ďalšia súčasť vyššie opísaného „trojuholníka“.

3.Kyslík.

V situáciách diskutovaných nižšie je kyslík prítomný v koncentráciách vyšších ako je jeho koncentrácia vo vzduchu. To znamená, že okysličovadlo v „horľavom trojuholníku“ je predvolene vždy prítomné a nemožno ho z tohto „požiarneho vzorca“ odstrániť. Každý vie, že vzdušný kyslík sa môže za vhodných okolností aktívne podieľať na spaľovacích reakciách, takže by nemalo byť prekvapujúce, že vyššie koncentrácie môžu len zvýšiť riziko. Ďalej je potrebné pamätať na to, že zvýšený obsah kyslíka vo vzduchu znamená znížený obsah inertného plynu. Z tohto a niektorých ďalších dôvodov intenzita spaľovania nezávisí lineárne od percenta kyslíka. Závisí ako od percenta (podielu) kyslíka v zmesi, tak aj od jeho parciálneho tlaku a výrazne sa zvyšuje so zvyšovaním týchto parametrov.

4. Palivo.

V tomto odseku budeme hovoriť o palive dostupnom v plynovom systéme, ktorý poskytuje využitie plynu na dýchanie. Pri vysokých tlakoch kyslíka, ak dôjde k požiaru, sa samotný systém môže stať palivom pre chemickú reakciu, ale na založenie požiaru je potrebné niečo horľavejšie. Môže to byť nejaká samostatná časť systému, rozpúšťadlo, mazivo alebo mäkké komponenty systému (guma, plast).

Niektoré palivá nachádzajúce sa v plynových systémoch môžu byť za normálnych podmienok prakticky nehorľavé a vysoko horľavé v prostredí obohatenom kyslíkom. Tieto druhy palív zahŕňajú silikónové mazivo, silikónový kaučuk, neoprén, kompresorové mazivá, plastové a kovové hobliny a otrepy, organické látky a materiály, prach rôznych druhov, dokonca aj mastnotu na obrúčkach. Azda najnebezpečnejšími palivami sú rôzne mazivá. Existuje všeobecná mylná predstava, že silikón (pravdepodobne kvôli exotickému názvu) je bezpečný pri použití s ​​kyslíkom. V skutočnosti to nie je pravda. Existujú špeciálne lubrikanty kompatibilné s kyslíkom, ako napríklad Christo-lube, Krytox, Halocarbon. Práve tieto samomazivá by sa mali používať v prostredí obohatenom o kyslík.

5. Zapaľovanie.

Niektoré zdroje vznietenia sú zrejmé, avšak väčšina z nich je mimo plynového systému a my ich nezohľadňujeme. Dva hlavné zdroje vznietenia v systéme sú trenie a stlačenie plynu pri jeho prechode systémom. Pojem "trenie" sa tu používa vo všeobecnom zmysle: v zmysle prítomnosti akýchkoľvek častíc v prúde plynu alebo v zmysle pohybu samotného prúdu plynu a jeho kolízie s rohmi plynovodov alebo inými prekážkami . Ďalší jav – ten istý, ktorý spôsobuje zahrievanie valca – môže tiež spôsobiť požiar (ak sa uvoľní dostatok tepla). Ide o rovnaký efekt, ktorý spôsobuje vznietenie paliva vo valcoch naftového motora bez zapaľovacej sviečky. Tento efekt sa nazýva "adiabatické zahrievanie (dieselový proces)".

Náhle otváranie a zatváranie ventilu fľaše počas stláčania plynu môže spôsobiť zvýšenie teploty až po bod vznietenia a ak sú v prúde plynu nečistoty, aj samotné zapálenie. Preto kompresory nepoužívajú rýchle prepínacie ventily („guľové ventily“).

6.Využitie kyslíkových systémov.

Dôležitým posolstvom tejto kapitoly je, že riziko manipulácie s kyslíkom možno minimalizovať dodržiavaním určitých pravidiel pri navrhovaní a manipulácii so systémami. Predovšetkým je dôležité vyhnúť sa ostrým rohom a rýchlovýmenným ventilom a použiť vhodné materiály. Kovy používané na výrobu vzduchových systémov sú vhodné aj na výrobu kyslíkových systémov. Čo sa týka „mäkkých komponentov“, ako sú tesnenia, pružné spoje, membrány, musia byť nahradené komponentmi kompatibilnými s kyslíkom. V niektorých prípadoch je hlavným kritériom menšia horľavosť v kyslíku, ale vo väčšine prípadov je to zvýšená odolnosť voči kyslíku pod vysokým tlakom. K dispozícii sú špeciálne súpravy, ktoré vám umožňujú premeniť vzduchové zariadenia na zariadenia na používanie nitroxu.

Patrí medzi ne správne čistenie a údržba zariadení, používanie vhodných mazív, zaobchádzanie s plynmi spôsobom, ktorý nespôsobuje vznietenie, a pomalé a plynulé otváranie ventilov.

7.Zariadenia na čistenie kyslíkom. Niektoré úvahy týkajúce sa čistenia zariadenia.

Pojem „čistenie kyslíkom“ spôsobuje medzi amatérskymi potápačmi určitý zmätok. Dôvodom je, že nie je úplne jasné, či je potrebné čistiť zariadenia na použitie so zmesami obsahujúcimi 21 % až 40 % kyslíka. Tento problém má hlbšie korene: neexistujú žiadne vyvinuté a štandardizované priemyselné postupy na manipuláciu so zmesami obsahujúcimi určité stredné množstvo kyslíka v rozsahu od 21 % (vzduch) do 100 % (čistý kyslík). Normy existujú len pre manipuláciu s čistým kyslíkom; Akákoľvek zmes obsahujúca viac ako 21 % kyslíka je teda podľa súčasných noriem ekvivalentná čistému kyslíku. Preto, aby sa všetky operácie vykonávali v súlade s priemyselnými normami, s každou obohatenou zmesou sa musí zaobchádzať ako s čistým kyslíkom.

Asociácia pre stlačený plyn CGA, Národná asociácia požiarnej ochrany NFPA, NASA a niekoľko ďalších organizácií odporúčajú zaobchádzať s plynmi so strednými koncentráciami ako s čistým kyslíkom. To neznamená, že vykonali nejaké štúdie v tomto koncentračnom rozmedzí. Znamená to len, že neexistujú žiadne priemyselne vyvinuté a akceptované štandardy a tieto organizácie uprednostňujú konzervatívny postoj. Na druhej strane americké námorníctvo vyvinulo postupy, podľa ktorých sa so zmesami s koncentráciou kyslíka do 40 % môže zaobchádzať ako so vzduchom na účely manipulácie. Neboli publikované žiadne výsledky testov, ktoré by naznačovali, že tento záver je pravdivý, avšak tento prístup sa praktizuje už mnoho rokov a neexistujú žiadne správy o nehodách súvisiacich s touto problematikou. NOAA prijala tento koncentračný limit pri práci s obohatenými zmesami; NAUI vo všeobecnosti tiež s určitými obmedzeniami.

Vyčistite stlačený vzduch.

Ďalší zmätok vzniká v súvislosti s pojmom „čistota vzduchu“. Rôzne „stupne“ čistoty dýchacích plynov používané rôznymi združeniami a organizáciami (CGA, US Navy) sú mätúce, pokiaľ ide o čistotu obohatenej zmesi. Normy umožňujú prítomnosť niektorých olejových (uhľovodíkových) pár v stlačenom vzduchu (zvyčajne 5 mg/m3). Toto množstvo je bezpečné z hľadiska dýchania, ale môže byť nebezpečné z hľadiska požiaru pri práci so stlačeným kyslíkom.

Neexistujú teda žiadne všeobecne akceptované a dohodnuté stupne čistoty vzduchu, ktoré by určovali jeho vhodnosť na zmiešanie s čistým kyslíkom. Tvorcovia priemyselných noriem sa zhodli, že úrovne uhľovodíkov sú rádovo 0,1 mg/m3. m možno považovať za prijateľné pre vzduch, ktorý „musí byť ďalej zmiešaný s kyslíkom“. V posledných rokoch sú dostupné filtračné systémy (na obrázku) na výrobu stlačeného vzduchu, ktorý spĺňa tieto požiadavky. Kompresory, ktoré zabraňujú kontaktu vzduchu s mazivom, sa s touto úlohou samozrejme lepšie vyrovnávajú, ale sú výrazne drahšie.Formalizovaný prístup k čisteniu kyslíkom.

Fráza „čistenie kyslíkom“ znie strašidelne aj z toho dôvodu, že jej priemyselná implementácia si vyžaduje dodržiavanie pomerne prísnych postupov. Tieto pravidelné postupy zverejňuje CGA a ďalšie organizácie. Sú navrhnuté tak, aby zachovali bezpečnosť pri práci so stlačeným kyslíkom.

NAUI uvádza, že akékoľvek zariadenie určené na použitie s čistým kyslíkom alebo so zmesami obsahujúcimi viac ako 40 % kyslíka pri tlakoch vyšších ako 200 psi (približne 13 atm) musí byť kompatibilné s kyslíkom a musí byť čistené na použitie s kyslíkom. Musí sa vyčistiť valec, prvý stupeň regulátora a všetky hadice. Niektoré časti vybavenia je možné upraviť tak, aby zvládli takéto zmesi, použitím komponentov zo špeciálnych súprav.

8. Neformálny prístup k čisteniu kyslíkom: „40 % pravidlo“

Napriek absencii formálneho testovania sa takzvané „pravidlo 40 %“ pomerne úspešne používa v potápačskom priemysle a jeho uplatňovanie neodhalilo žiadne problémy. V potápačských zmiešavacích systémoch došlo k početným požiarom, ktoré však spôsobila vyššia koncentrácia kyslíka.

NAUI akceptuje toto pravidlo, ale vyžaduje, aby bolo zariadenie čistené kyslíkom a aby sa používali lubrikanty kompatibilné s kyslíkom. Tento prístup je menej prísny ako formálny, avšak pri správnom vykonaní je veľmi efektívny. Čistenie musia vykonávať kvalifikovaní technici.

Zariadenie musí byť očistené od všetkých viditeľných nečistôt a mastnoty, následne kefované alebo ultrazvukovo očistené silným čistiacim prostriedkom v horúcej vode. Tekuté čistiace prostriedky ako Joy sú dobré na domáce použitie. Čistota by nemala byť menšia, ako sa očakáva od tanierov a príborov. Po vysušení musia byť mäkké komponenty nahradené komponentmi kompatibilnými s kyslíkom, potom sa zariadenie namaže mazivom kompatibilným s kyslíkom.

Po vyčistení by sa zariadenie malo používať iba na obohatené zmesi a nemalo by sa používať so stlačeným vzduchom, inak sa bude musieť znova vyčistiť.

9. Príprava obohatených zmesí.

Tradičná schéma konštrukcie systému miešania plynov je založená na pridávaní kyslíka do vzduchu jedným alebo druhým spôsobom. Nedávno boli vyvinuté a dostupné dve nové metódy, ktoré obohacujú vzduch iným spôsobom – odstránením dusíka. Táto časť bude pokrývať 3 metódy pridávania kyslíka: miešanie podľa hmotnosti, miešanie s čiastočným tlakom, miešanie s konštantným prietokom; a 2 metódy s odstraňovaním dusíka: absorpcia s periodickým čistením absorbentu, membránová separácia (Ballantyne a Delp, 1996).

Typ použitého systému miešania plynu je dôležitý pre koncového užívateľa v tom, že určuje postupy plnenia valcov a rozsah možných koncentrácií kyslíka vo výslednej zmesi.

Miešanie plynov podľa hmotnosti.

Najjednoduchším a najspoľahlivejším spôsobom získania zmesí s presným zložením je nákup hotových zmesí. Výrobcovia priemyselných plynov zvyčajne miešajú čistý kyslík a čistý dusík namiesto čistého kyslíka a vzduchu.

Plyny sa miešajú podľa hmotnosti. To umožňuje ignorovať mnohé anomálie v správaní plynov spôsobené ich odlišnosťami od ideálnych a poskytuje veľmi presné zloženie zmesí plynov. Miešanie sa môže vykonávať vo valcoch, bankách valcov alebo nádržiach. Je potrebné mať presné váhy, ktoré sú dosť drahé, keďže musia byť schopné merať malé zmeny s veľkými váhami. Tento spôsob miešania plynov je najpresnejší a výsledné zmesi sa starostlivo analyzujú, aby sa zabezpečilo, že skutočné zloženie zodpovedá deklarovanému. Pri príprave takýchto zmesí je priemyselný podnik nútený používať čistý kyslík, ale predajca zmesí sa tomu môže vyhnúť. Tento spôsob je pomerne nákladný a jeho cenu zvyšuje skutočnosť, že nádoby na skladovanie zmesí patria dodávateľovi zmesí, a preto si ich prenajíma predajca zmesí.

Miešanie parciálnych tlakov.

Ako hovorí samotný názov metódy, je založená na pomere parciálnych tlakov. Technik naplní nádrž stanoveným množstvom kyslíka (merané hodnotou tlaku), potom ju doplní ultračistým vzduchom na požadovaný konečný tlak. Po prvé, kyslík sa načerpá, keď je fľaša ešte prázdna, čo znižuje riziko požiaru postupu, pretože nie je potrebné manipulovať s kyslíkom pri plnom tlaku naplnenej fľaše. Keďže sa používa čistý kyslík, celý systém vrátane plnenej fľaše musí byť kompatibilný s kyslíkom a musí byť čistený. Keďže tlak závisí od teploty a fľaša sa pri plnení zahrieva, je potrebné buď fľašu nechať vychladnúť, alebo pri meraní tlaku zohľadniť vplyv teploty. Keďže konečná úprava zloženia sa často robí až po úplnom vychladnutí valca, celý proces prípravy zmesi zaberie pomerne veľa času. Tento proces možno použiť aj na opätovné naplnenie nádoby zmesou známeho zloženia, čím sa získa zmes rovnakého alebo odlišného špecifického zloženia.

Kompresor na miešanie pomocou tejto metódy nie je potrebný, ak je vzduch dodávaný s tlakom dostatočným na naplnenie potápačských nádrží bez dodatočného stláčania. Na dosiahnutie maximálneho využitia zásobníka plniacich fliaš využívajú takzvanú „kaskádovú technológiu“, ktorá spočíva v tom, že najskôr sa použije plniaci valec s najnižším tlakom, potom valec s najvyšším tlakom atď. Niekedy sa samotná metóda nazýva „metóda kaskádového miešania“.

Pri tejto metóde sa často používajú aj kompresory. Nesmú používať olejové mazivá alebo musia poskytovať vzduch ultra vysokej čistoty vhodný na zmiešanie s kyslíkom. Ďalším spôsobom, ako pumpovať vzduch do valca, je použitie pneumatického čerpadla, ktoré stláča vzduch v súprave valcov rôznych priemerov, ktorých piesty sú spojené s rovnakým vačkovým hriadeľom. Ogna z najobľúbenejších modelov je Haskel.

Čiastočné tlakové miešanie je veľmi obľúbené medzi potápačskými centrami, ktoré pripravujú mnoho rôznych zmesí v malých objemoch na rôzne účely rekreačného a technického potápania, vrátane zmesí s obsahom kyslíka nad 40%. V tomto prípade značnú časť nákladov na systém tvorí vysoko presný tlakomer. V tomto prípade je použitie pneumatického čerpadla veľmi efektívne. Táto metóda sa používa na vzdialených potápačských lokalitách. Pretože kyslík sa pridáva pri nízkom tlaku, niektorí technici nečistia kyslíkové fľaše. Tejto praxi sa treba vyhnúť: fľaša by sa mala vždy čistiť na použitie s kyslíkom.

10. Miešanie s konštantným prietokom.

Táto metóda (tiež nazývaná metóda atmosférického zaťaženia) bola prvýkrát vyvinutá NOAA (1979, 1991) a je to používateľsky najpríjemnejšia metóda (obrázok 9-7). Pri tomto spôsobe sa kyslík pri nízkom tlaku pridáva do vstupného prúdu vzduchu vstupujúceho do kompresora s vysokým stupňom odstraňovania olejových pár. Odtokový prúd sa kontinuálne analyzuje na zloženie a výsledok tejto analýzy sa použije na príslušnú úpravu prímesí kyslíka do vstupného prúdu. Výstupný tok môže obchádzať rad plniacich valcov, zatiaľ čo sa upravuje zloženie zmesi. Akonáhle je zmes načerpaná do plniacich fliaš, môže sa potom preniesť do potápačských fliaš obtokom alebo pomocou vzduchového čerpadla. Zariadenie s konštantným prietokom môže tiež využívať absorpčný subsystém ako zdroj kyslíka s periodickým čistením PSA absorbentu.

Existuje ďalšia trieda jednotiek s konštantným prietokom, ktoré poskytujú vzduch komerčnému potápačovi cez hadicu na prívod vzduchu. Takéto zariadenia majú prostriedky na monitorovanie stálosti zloženia zmesi - rôzne prietokomery a regulátory. Ich výstupný tlak je zvyčajne nižší ako 200 psi (13 atm).

11. Absorpcia s periodickým čistením absorbentu (PSA).

Táto metóda je založená na použití materiálu nazývaného "molekulárne sito" - syntetického porézneho materiálu podobného ílu, ktorého póry poskytujú veľmi veľkú plochu. Tento povrch adsorbuje plyny („adsorbovať“ znamená „absorbovať na povrchu“). Dusík sa adsorbuje rýchlejšie ako kyslík, takže vzduch prechádzajúci adsorbentom je bohatší na kyslík (presnejšie chudobnejší na dusík). Používajú sa dve absorpčné dosky, medzi ktorými sa prepína prúdenie vzduchu. Keď je tok nasmerovaný na jednu platňu, adsorbuje dusík, zatiaľ čo druhá platňa je v tomto čase očistená od predtým adsorbovaného dusíka. Potom si taniere vymenia úlohy.

Zmenou tlaku a frekvencie čistenia platní je možné získať rôzne hodnoty obsahu kyslíka vo výstupnej zmesi. Maximálny dosiahnuteľný obsah kyslíka je 95 %, zvyšok tvorí argón. Argón sa vo vzťahu k tomuto typu adsorbentu správa takmer ako kyslík (t.j. nie je adsorbovaný), preto bude vo výstupnej zmesi obsiahnutý takmer v rovnakom pomere ku kyslíku ako vo vstupnom vzduchu. Tento argón nemá na potápača žiadny vplyv.

Zariadenia tohto typu nevyžadujú kyslík pod vysokým tlakom, ale sú zložité a dosť drahé z hľadiska nákupu a údržby; výstupný prietok musí byť čerpaný do valcov pomocou prečisteného kompresora alebo vzduchového čerpadla kompatibilného s kyslíkom (na obrázku).

12. Oddelenie membrány.

Táto metóda je založená na použití membrány, ktorá, keď cez ňu prechádza čistý vzduch, umožňuje molekulám kyslíka prechádzať lepšie ako molekulám dusíka. Výstupná zmes je teda obohatená kyslíkom a koncentrácia kyslíka je určená vstupným prietokom. Maximálny dosiahnuteľný obsah kyslíka v komerčne dostupných systémoch je asi 40 %. Rovnaká technológia sa, mimochodom, používa na separáciu hélia v niektorých iných procesoch.

Podobne ako pri jednotkách PSA nie je potrebné používať vysokotlakový kyslík. Odpadová voda sa musí čerpať do tlakových fliaš pomocou čisteného kompresora alebo vzduchového čerpadla kompatibilného s kyslíkom. Membránové systémy sú celkom spoľahlivé a nevyžadujú špeciálnu údržbu za predpokladu, že čistota vstupného toku je dostatočná.

plynov archív

Plynná zmes vodíka a kyslíka, ak ich hmotnostné zlomky 1 a 2 sú rovnaké, resp... parametre charakterizujúce jednotlivé vlastnostiplynu, a preto je... T=400 K. 8 KAPITOLA 1 FYZIKÁLNE ZÁKLADY MECHANIKY KAPITOLA 1 FYZIKÁLNE ZÁKLADY MECHANIKY...

Úvod 3 Kapitola 1 Vedci a ich objavy

Abstrakt dizertačnej práce

... kapitoly. Úvod kapitola 1: Vedci a ich objavov. - Priestleyho skúsenosť kapitola 2. História fotosyntézy. kapitola 3: Význam fotosyntézy v prírode. kapitola... oxid uhličitý plynu do kyslíka. Karbonický plynu potrebný...elektrochemický potenciál. Vlastnosti tylakoidná membrána...

Každý plyn v zmesiach sa správa tak, ako keby sám zaberal celý objem nádoby: jeho molekuly sa rovnomerne rozptýlia v priestore a na stenách nádoby vytvárajú svoj vlastný, takzvaný parciálny tlak pi. Ak je zmes v rovnováhe, teplota všetkých plynov je rovnaká a rovná sa teplote zmesi TCM. Hmotnosť zmesi sa rovná súčtu hmotností zložiek; Tlak zmesi podľa Daltonovho zákona parciálnych tlakov (1801) sa rovná súčtu parciálnych tlakov:

kde n je počet zložiek tvoriacich zmes.

Anglický fyzik a chemik John DALTON (1766–1844) sformuloval v roku 1803 zákon viacerých pomerov: ak dve jednoduché alebo zložité látky tvoria navzájom viac zlúčenín, potom hmotnosti jednej látky na rovnakú hmotnosť inej látky sú súvisiace ako celé čísla, zvyčajne malé. Napríklad v piatich oxidoch dusíka (N 2 O, NO, N 2 O 3, N 2, N 2 O 5) je množstvo kyslíka k rovnakému hmotnostnému množstvu dusíka 1 : 2 : 3 : 4 : 5. Dalton správne vysvetlil tento zákon atómovou štruktúrou hmoty a schopnosťou atómov jednej látky spájať sa s rôznym počtom atómov inej látky. Zároveň Dalton navrhol použiť v chémii koncept atómovej hmotnosti. Vďaka znalosti atómových hmotností prvkov je možné stanoviť mieru chemických premien a chemických pomerov látok, ako aj zostaviť kvantitatívne reakčné rovnice. Prvýkrát (1794) vykonal výskum a opísal poruchu zraku, ktorou sám trpel – farbosleposť, neskôr na jeho počesť pomenovaná farbosleposť.

Polovicu svojho života Dalton netušil, že s jeho víziou nie je niečo v poriadku. Vyštudoval optiku a chémiu, no svoj defekt objavil vďaka vášni pre botaniku. Skutočnosť, že nedokázal rozlíšiť modrý kvet od ružového, spočiatku pripisoval zmätku v klasifikácii kvetov, a nie nedostatkom vo svojom vlastnom videní. Dalton si všimol, že kvetina, ktorá vyzerala ako nebesky modrá vo svetle slnka (alebo skôr farba, ktorú považoval za nebeskú modrú), vyzerala vo svetle sviečky tmavočervená. Obrátil sa k svojmu okoliu, ale nikto nevidel takú zvláštnu premenu, s výnimkou jeho brata. Dalton si teda uvedomil, že s jeho víziou nie je niečo v poriadku a že tento problém je zdedený. V roku 1995 sa uskutočnili štúdie na zachovanom oku Johna Daltona, ktoré odhalili, že trpel zriedkavou formou farbosleposti – deuteranopiou. Deuteranopy majú nedostatok pigmentu M-kužeľa, v dôsledku čoho sú chorí relatívne necitliví na priemerné vlnové dĺžky zelenej časti spektra, no zároveň krátkovlnnú časť spektra vnímajú ako modrú a tzv. dlhovlnná časť ako žltá.

Vlastnosti zmesi závisia od jej zloženia, ktoré je možné nastaviť rôznymi spôsobmi. Najjednoduchšie a najpohodlnejšie je špecifikovať zloženie hmoty, t.j. Pre každý plyn je špecifikovaný jeho hmotnostný podiel v zmesi:

Molárny zlomok je pomer počtu kilomolov daného plynu k počtu kilomolov celej zmesi:

kde mi je molekulová hmotnosť i-tej zložky.

Veľkosť

sa nazýva zdanlivá molekulová hmotnosť zmesi.

Často je zloženie zmesi špecifikované objemovými frakciami

kde V i je parciálny objem i-tej zložky, t.j. objem, ktorý by daný plyn zaberal, keby jeho tlak nebol p i, ale p SM (pri rovnakej teplote T SM), .

Pre reálny stav je vzťah medzi parametrami určený rovnicou p i ×V CM =m i ×R i ×T CM a pre podmienený stav - p CM ×V i = = m i ×R i ×T CM. Z rovnosti pravých strán týchto rovníc vyplýva p i ×V CM =p CM ×V i , z čoho nájdeme dva dôležité vzorce:

Dôležité je poznať vzťahy medzi veličinami g i, y i a r i. Aby sme našli tieto vzťahy, vykonáme nasledujúce jednoduché transformácie, ktoré nevyžadujú ďalšie vysvetlenie:

Tu je 22,4 objem 1 kmol akéhokoľvek plynu za normálnych podmienok, m 3 (podľa Avogadrovho zákona má väčšina plynov tento objem, aj keď existujú malé odchýlky).

Objemový zlomok

Keďže pravé strany posledných 2 vzorcov sú rovnaké, môžeme dospieť k záveru, že mólové zlomky sa rovnajú objemovým zlomkom: y i = r i.

Získame ďalší vzťah, ako je tento:

Nahradením y i r i to napíšeme inak:

r i ×m i =g i ×m SM.

Zhrňme výsledné vzorce pre všetkých n zložiek zmesi. V dôsledku toho budeme mať

pretože .

Na základe vlastnosti aditívnosti možno na výpočet tepelných kapacít zmesi napísať nasledujúce vzorce:

Hodnota plynovej konštanty sa zistí podobne:

alebo, ako pre každý plyn, cez univerzálnu plynovú konštantu podľa vzorca R CM = 8314/m CM.

Pozrime sa bližšie na dva najtypickejšie spôsoby miešania.

1. Miešanie plynov spájaním jednotlivých objemov. Nech je n rôznych plynov umiestnených v samostatných nádobách s objemami V 1, V 2, .... Parametre každého plynu sú p 1, p 2, ... a T 1, T 2, ... Na získanie a zmesi sa tieto objemy spoja alebo odstránením priečok, prípadne použitím krátkych potrubí dostatočne veľkého prierezu. V dôsledku prúdenia a difúzie plynov po určitom čase sa získa homogénna zmes, ktorej hmotnosť a objem možno určiť jednoduchým sčítaním:

kde je hmotnosť i-tej zložky, R i je jej plynová konštanta.

Pri miešaní sa nevykonáva žiadna vonkajšia práca a nedochádza k vonkajšej výmene tepla (dl = 0, dq = 0), čo znamená, že vnútorná energia každého plynu sa nemení (du = 0). Preto vnútorná energia zmesi bude súčtom vnútornej energie jej zložiek, t.j.

Tu u CM = m CM × c V C M × (T C M – T 0) a u i = m i × c V i × (T i – T 0),

kde c Vi je priemerná tepelná kapacita i-tej zložky v izobarických procesoch.

Dané výrazy dosadíme do pôvodného vzorca:

a vykonajte nasledujúce transformácie: vydeľte obe strany m SM (v tomto prípade na pravej strane dostaneme ), otvorte zátvorky a vyberte konštantnú hodnotu T 0 mimo znamienka súčtu:

Ak vezmeme do úvahy, že , potom po uvedení podobných výrazov vzorec nadobudne formu

Tlak zmesi nájdeme zo stavovej rovnice ideálneho plynu:

Predstavme si, že tvorba zmesi prebieha v dvoch fázach. V prvej fáze sa priečky medzi komponentmi stanú elastickými a dobre vedú teplo. Potom sa v dôsledku reverzibilných deformácií a výmeny tepla vyrovnajú teploty a tlaky komponentov (budú rovné p SM a T SM) a objemy plynov sa zmenia. Entropia takéhoto stavu bude

V druhej fáze sa priečky odstránia. Potom sa v dôsledku difúzie každý plyn rozšíri po celom objeme a každá zložka bude mať parametre T CM a p i = r i × p CM, kde r i je objemový zlomok zložky. V tomto prípade môže byť entropia zmesi definovaná ako súčet entropií zložiek:

Porovnanie týchto vzorcov nám umožňuje nájsť zvýšenie entropie v dôsledku nezvratnosti:

čo uľahčuje nájdenie straty výkonu

Dl = T 0 × Ds REV.

Ak je napríklad potrebné rozdeliť zmes na samostatné zložky, potom bude potrebné minimálne vynaložiť prácu Dl.

2. Miešanie prúdov plynu je spôsob kontinuálnej výroby zmesí. Niekoľko prúdov plynu smeruje do jedného výstupného kanála. Nechajte plyn M i pretekať i-tým kanálom, kg/s, s parametrami pi a Ti. Potom bude objemový prietok tohto prietoku

a rýchlosť

Pri zmiešavacích prúdoch sú rýchlosti plynov nízke a navzájom sa málo líšia. Preto možno rozdiel v rýchlostiach plynov zanedbať a možno predpokladať, že tlaky p i plynov sú prakticky rovnaké a rovné p SM.

Ak je tlak konštantný a nedochádza k vonkajšej výmene tepla, dôjde k nasledujúcej entalpickej rovnováhe:

Keďže pre ideálny plyn h = с р ×(Т – Т 0), vyššie uvedený vzorec možno napísať takto:

Kde ; c pi je priemerná izobarická tepelná kapacita i-tej zložky.

Vykonaním transformácií podobných tým predchádzajúcim dostaneme

Teraz môžete nájsť objemový prietok zmesi a jej rýchlosť vo výstupnom kanáli s prierezom F OUT.

Aby sme identifikovali charakteristiky podmienok vlhkého vzduchu, mentálne vykonajte nasledujúci experiment. Umiestnime malé množstvo vody do uzavretého objemu so suchým vzduchom. V dôsledku jeho odparovania vzniká zmes, ktorá sa nazýva vlhký vzduch. Ak pridáte malé množstvo vody, koncentrácia a parciálny tlak pary sa po odparení zvýši. Toto sa však bude pozorovať len dovtedy, kým nenastane dynamická rovnováha medzi parou a kvapalinou, t.j. kým sa para v zmesi nenasýti tlakom pH.

S dostatočnou presnosťou pre prax sú obe zložky vlhkého vzduchu považované za ideálny plyn. Ako pre každú zmes plynov, aj v tomto prípade je tlak zmesi určený súčtom parciálnych tlakov: p SM = p SV + p P.

Väčšinou sa musíte vysporiadať s atmosférickým vlhkým vzduchom, vtedy sa p CM rovná barometrickému tlaku B, t.j. r SV + + r P = V.

Množstvo pary obsiahnuté v 1 m 3 vlhkého vzduchu sa nazýva absolútna vlhkosť. Absolútna vlhkosť sa rovná hustote pary vo vlhkom vzduchu. Maximálna absolútna vlhkosť nasýteného vlhkého vzduchu r" = 1/v".

Relatívna vlhkosť je pomer absolútnej vlhkosti k maximálnej možnej za rovnakých podmienok: j = r P /r“.

Aplikovaním stavovej rovnice ideálneho plynu pre parnú zložku môžeme písať

Výsledný vzťah sa často považuje za definíciu j. Zvyčajne sa hodnota j nevyjadruje v podieloch, ale v percentách. Relatívna vlhkosť nasýteného vzduchu je 100%. Hodnota j sa meria pomocou psychrometra alebo vlhkomera.

Najjednoduchší psychrometer pozostáva z dvoch alkoholových teplomerov, jeden je bežný suchý teplomer a druhý má zvlhčovacie zariadenie. Snímač teploty vlhkého teplomera je zabalený v bavlnenej tkanine, ktorá je umiestnená v nádobe s vodou. Rýchlosť odparovania vlhkosti sa zvyšuje so znižovaním relatívnej vlhkosti vzduchu. Odparovanie vlhkosti spôsobuje ochladzovanie objektu, z ktorého sa vlhkosť odparuje. Ochladzovaním teplotného snímača vlhkého teplomera sa rýchlosť odparovania vlhkosti znižuje, až kým sa pri určitej teplote nedosiahne dynamická rovnováha - množstvo odparenej vlhkosti sa rovná množstvu skondenzovanej vlhkosti. Teplota vlhkého teplomera teda poskytne informáciu o relatívnej vlhkosti vzduchu. Teplomery majú presné delenie s hodnotami delenia 0,2–0,1 stupňa. Na uľahčenie používania môže byť súčasťou konštrukcie zariadenia psychometrická tabuľka.

Hmotnosť vlhkého vzduchu nachádzajúceho sa v určitom objeme V , určená súčtom hmotností suchého vzduchu a pary

m BB = m C B + m P.

Po vydelení tohto vzorca hodnotou V dostaneme

r BB = r C B + r P.

Pomocou stavovej rovnice pre suchý vzduch a vyššie uvedených vzťahov zistíme

Nájdené hodnoty dosadíme do vzorca pre hustotu vlhkého vzduchu a po jednoduchých transformáciách dostaneme:

Všimnite si teraz, že RB< R П, значит (1/R B – 1/R П) >0. Množstvo B/(R B ×T) sa rovná hustote suchého vzduchu pri barometrickom tlaku. Z posledného vzorca potom vyplýva záver: hustota vlhkého vzduchu je menšia ako hustota suchého vzduchu pri rovnakom (zvyčajne barometrickom) tlaku. Je pravda, že rozdiel v hustotách je malý, takže v technických výpočtoch zvyčajne berú r BB = r C B, aj keď v prípade potreby je možné vykonať presnejšie výpočty pomocou posledného výrazu.

V praktických výpočtoch sa široko používa parameter vlhkého vzduchu nazývaný obsah vlhkosti d. Podľa definície je obsah vlhkosti množstvo vlhkosti alebo pary, kg (g), na kilogram suchého vzduchu:

Pre objem V sú veličiny m P = V × r P, m SV = V × r SV. Potom

Pomer R SV /R P = 0,622, takže konečne máme

Dôležitým parametrom vlhkého vzduchu je jeho entalpia, ktorá je súčtom entalpie suchého vzduchu a entalpie pary obsiahnutej v zmesi:

H = HCB + HP = c RCB × t + d × (h" + r + c RP × (t – t N)).

Analytické spojenia medzi t, j, d a H sú pomerne zložité a často nealgebraické. Preto je riešenie mnohých problémov náročné a vyžaduje si iteračné metódy. Na zjednodušenie a uľahčenie výpočtov použite špeciálny H–d diagram vytvorený pre tlak B = 745 mm Hg. čl. na základe tabuliek saturácie a vyššie uvedených vzorcov. Tento diagram je nakreslený v šikmej súradnicovej sieti:

Diagram ukazuje sieť čiar j = const, sieť izoterm t = const a čiary Н = const, smerujúce pod uhlom 45° k vertikále. Prítomnosť týchto mriežok umožňuje použiť akékoľvek dva dané parametre zo zoznamu t, j, d a H na nájdenie bodu na diagrame, a teda ďalších dvoch neznámych parametrov.

V mnohých technických zariadeniach, napríklad parných tryskových zariadeniach, zmiešavacích parných ohrievačoch atď., sa uskutočňuje adiabatické (bez vonkajšej výmeny tepla) miešanie prúdov vodnej pary, v dôsledku čoho sa menia parametre pary počiatočných prúdov.

Nech teda existujú dva (pre jednoduchosť uvažovania) prúdy pary s hmotnostnými prietokmi M 1 a M 2 a parametrami pary p 1, v 1, t 1, h 1, s 1 a p 2, v 2, t 2, h 2, s 2 sa zmiešajú v komore a nechajú ju s parametrami p CM, v CM, t CM, h CM, s CM. Je potrebné určiť parametre zmesi.

Je jasné, že hmotnostný prietok výstupného toku bude M SM = = M 1 + M 2 a hmotnostné zlomky g 1 a g 2 sú párom zodpovedajúcich tokov.

Uvedený problém je celkom jednoduché vyriešiť pomocou h–s diagramu vody a pary. Pomocou daných parametrov p 1, t 1 a p 2, t 2 nájdeme na diagrame body 1 a 2. Ak proces miešania prebieha reverzibilným spôsobom, potom merná entropia zmesi s CM, ako aditívna hodnota , bude určená súčtom s CM = g 1 × s 1 + g 2 × s 2, ktorý odráža podmienku reverzibility:

Parametre výslednej zmesi zistíme spojením bodov 1 a 2 a určením polohy bodu 3 voči segmentom l 13 a l 32, ktorých dĺžka je určená vzťahom

Dokážme, že takýto podiel spĺňa podmienku reverzibility aj rovnicu tepelnej bilancie h SM = g 1 ×h 1 + g 2 ×h 2 .

Z podobnosti trojuholníkov 1a3 a 3b2 vyplýva jednoduchý vzťah

odkiaľ to máme?

h 3 × g 1 – h 1 × g 1 = h 2 × g 2 – h 3 × g 2.

h3x(g1 + g2) = h1xg1 + h2xg2.

Ho g 1 + g 2 = 1, čo znamená

h3 = h SM = h1 x g1 + h2 x g2.

Analýzou vzťahov medzi segmentmi 11a a 13b možno podobne overiť, či je splnená aj podmienka reverzibility.

V skutočnosti je proces miešania nevratný proces a v súlade s druhým termodynamickým zákonom je entropia zmesi väčšia ako entropia oboch tokov pred zmiešaním:

s CM = g 1 × s 1 + g 2 × s 2 + Ds UNINV.

Typicky sú tlaky pary na vstupoch a výstupoch zmiešavacej komory veľmi blízke a možno ich považovať za rovnaké, t.j. body 1, 2 a 3 H ležia na tej istej izobare:

Ak sa počas procesu takéhoto miešania teplo dodáva alebo odoberá, potom sa dodatočne zmení entalpia a entropia zmesi. Pretože výmena tepla tu nastáva pri p=konšt., hodnota entalpie sa zmení o množstvo tepla zahrnutého do výmeny tepla, Dh = q:

Predložená metóda umožňuje určiť parametre stavu zmesi aj pri zmiešaní viacerých prúdov pary. V tomto prípade sa najskôr zisťuje stav pary pri zmiešaní dvoch prúdov, potom podobne pri zmiešaní výslednej zmesi s tretím prúdom atď.

Hmotnostné podiely každej zložky akejkoľvek zmesi sú určené hodnotami hmotnostných prietokov M1 a M2 prvého a druhého prietoku. Obsah vlhkosti d a entalpia h sú aditívne parametre, takže môžeme písať

d CM = g 1 × d 1 + g 2 × d 2 ah CM = g 1 × h 1 + g 2 × h 2 = g 1 × h 1 + (1 – g 1) × h 2 ,

pretože g1 + g2 = 1.

Hodnoty d 1, d 2, h 1, h 2 je možné určiť z h–d diagramu na základe daných teplôt t 1 a t 2 a relatívnej vlhkosti j 1 a j 2:

Na diagrame sú okrem bodov 1, 2 a 3, ktoré zobrazujú parametre každého z tokov a výslednej zmesi, zakreslené body 4, 5 a 6, ktoré sú potrebné pre ďalšie uvažovanie.

Parametre zmesi je možné určiť bez použitia výpočtov. Aby ste to dosiahli, musíte nakresliť priamku cez body 1 a 2 a nájsť polohu bodu 3 pomocou predtým získaného vzťahu

Urobme najjednoduchšie transformácie dosadením hodnoty h CM:

Zostáva dokázať, že pri takomto rozdelení segmentu 1–2 bude správne určená aj hodnota d CM. Za týmto účelom zapíšeme pomery strán vybraných trojuholníkov k ich výškam, pričom vezmeme do úvahy, že tieto výšky sú určené rozdielmi v obsahu vlhkosti d:

Odtiaľto nájdeme

g 2 ×d 2 – g 2 ×d SM = g 1 ×d SM – g 1 ×d 1.

dSMx(g1 + g2) = g1xd1 + g2xd2; d SM = g 1 × d 1 + g 2 × d 2.

Posledný vzorec plne zodpovedá vlastnosti aditívnosti.