Excelový vzorec pre párne čísla. Ako zvýrazniť párne a nepárne čísla v rôznych farbách v Exceli

Takže začnem svoj príbeh párnymi číslami. Ktoré čísla sú párne? Každé celé číslo, ktoré možno bezo zvyšku deliť dvomi, sa považuje za párne. Okrem toho párne čísla končia jednou z uvedených číslic: 0, 2, 4, 6 alebo 8.

Napríklad: -24, 0, 6, 38 sú všetky párne čísla.

m = 2k je všeobecný vzorec na písanie párnych čísel, kde k je celé číslo. Tento vzorec môže byť potrebný na riešenie mnohých problémov alebo rovníc v základných ročníkoch.

V obrovskom kráľovstve matematiky existuje ešte jeden typ čísel – nepárne čísla. Akékoľvek číslo, ktoré nemožno deliť dvoma bez zvyšku, a keď je delené dvoma, zvyšok je jedna, sa zvyčajne nazýva nepárne. Ktorékoľvek z nich končí jedným z nasledujúcich čísel: 1, 3, 5, 7 alebo 9.

Príklad nepárnych čísel: 3, 1, 7 a 35.

n = 2k + 1 je vzorec, ktorý možno použiť na zapísanie akýchkoľvek nepárnych čísel, kde k je celé číslo.

Sčítanie a odčítanie párnych a nepárnych čísel

V sčítaní (alebo odčítaní) párnych a nepárnych čísel existuje určitý vzorec. Uviedli sme ho pomocou tabuľky nižšie, aby sme vám uľahčili pochopenie a zapamätanie materiálu.

Prevádzka	Výsledok	Príklad
Párne + Párne
Párne + nepárne	Zvláštny
Nepárne + Nepárne

Párne a nepárne čísla sa budú správať rovnako, ak ich namiesto sčítania odčítate.

Násobenie párnych a nepárnych čísel

Pri násobení sa párne a nepárne čísla správajú prirodzene. Vopred budete vedieť, či bude výsledok párny alebo nepárny. Nižšie uvedená tabuľka zobrazuje všetko možné možnosti pre lepšiu asimiláciu informácií.

Prevádzka	Výsledok	Príklad
Dokonca * Dokonca
Párny Nepárny
Nepárny * Nepárny	Zvláštny

Teraz sa pozrime na zlomkové čísla.

Desatinný zápis čísla

Desatinné čísla sú čísla s menovateľom 10, 100, 1000 atď., ktoré sa píšu bez menovateľa. Celočíselná časť sa oddeľuje od zlomkovej časti pomocou čiarky.

Napríklad: 3,14; 5,1; 6 789 je všetko

S desatinnými miestami môžete vykonávať rôzne matematické operácie, ako je porovnávanie, sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie.

Ak chcete porovnať dva zlomky, najprv vyrovnajte počet desatinných miest pridaním núl k jednému z nich a potom ich po odstránení desatinnej čiarky porovnajte ako celé čísla. Pozrime sa na to na príklade. Porovnajme 5.15 a 5.1. Najprv vyrovnáme zlomky: 5,15 a 5,10. Teraz ich zapíšme ako celé čísla: 515 a 510, teda prvé číslo je väčšie ako druhé, čo znamená, že 5,15 je väčšie ako 5,1.

Ak chcete sčítať dva zlomky, postupujte takto jednoduché pravidlo: Začnite na konci zlomku a pridajte najprv (napríklad) stotiny, potom desatiny a potom celé. Pomocou tohto pravidla môžete ľahko odčítať a násobiť desatinné miesta.

Musíte však deliť zlomky ako celé čísla a počítať tam, kde musíte na konci dať čiarku. To znamená, že najprv rozdeľte celú časť a potom zlomkovú časť.

Desatinné zlomky by mali byť tiež zaokrúhlené. Ak to chcete urobiť, vyberte, na ktorú číslicu chcete zlomok zaokrúhliť, a zodpovedajúci počet číslic nahraďte nulami. Majte na pamäti, že ak číslica za touto číslicou bola v rozsahu od 5 do 9 vrátane, posledná zostávajúca číslica sa zvýši o jednu. Ak číslica za touto číslicou bola v rozsahu od 1 do 4 vrátane, posledná zostávajúca číslica sa nezmení.

Keď potrebujete pripraviť rôzne druhy správ, niekedy je potrebné zvýrazniť všetky spárované a nespárované čísla rôznymi farbami. Na vyriešenie tohto problému je najracionálnejším spôsobom podmienené formátovanie.

Ako nájsť párne čísla v Exceli

Sada párnych a nepárnych čísel, ktoré by sa mali automaticky zvýrazniť rôznymi farbami:

Povedzme, že musíme zvýrazniť spárované čísla zelená, a nespárované sú modré.

Tieto dva vzorce sa líšia iba v porovnávacích operátoroch pred hodnotou 0. Zatvorte okno Správca pravidiel kliknutím na OK.

Výsledkom je, že máme bunky, ktoré obsahujú nepárové číslo Modrá farba vyplniť a bunky so spárovanými číslami sú zelené.

Funkcia MOD v Exceli na nájdenie párnych a nepárnych čísel

Funkcia =REM() vráti zvyšok, keď je prvý argument delený druhým. V prvom argumente zadávame relatívnu referenciu, keďže údaje sa preberajú z každej bunky zvoleného rozsahu. V prvom pravidle podmieneného formátovania zadáme operátor „rovná sa“ =0. Pretože každé párové číslo delené 2 (druhý operátor) má zvyšok 0. Ak bunka obsahuje párové číslo, vzorec vráti hodnotu TRUE a priradí sa príslušný formát. Vo vzorci druhého pravidla používame „nerovný“ operátor 0. Nepárne čísla teda v Exceli zvýrazníme modrou farbou. To znamená, že princíp fungovania druhého pravidla funguje nepriamo úmerne k prvému pravidlu.

Excel pre Office 365 Excel pre Office 365 pre Mac Excel pre web Excel 2019 Excel 2016 Excel 2016 Excel 2019 pre Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 pre Mac Excel pre Mac 2011 Excel Starter 2010 Menej

Tento článok popisuje syntax vzorca a použitie funkcie EVEN v programe Microsoft Excel.

Popis

Vráti hodnotu TRUE, ak je číslo párne, a FALSE, ak je číslo nepárne.

Syntax

Párne číslo)

Argumenty funkcie EVEN sú popísané nižšie.

Vyžaduje sa číslo. Hodnota, ktorá sa kontroluje. Ak číslo nie je celé číslo, je skrátené.

Poznámky

Ak hodnota argumentu číslo nie je číslo, funkcia EVEN vráti chybovú hodnotu #HODNOTA!.

Príklad

Skopírujte vzorové údaje z nasledujúcej tabuľky a prilepte ich do bunky A1 nového excelového hárka. Ak chcete zobraziť výsledky vzorcov, vyberte ich a stlačte F2 a potom stlačte Enter. V prípade potreby zmeňte šírku stĺpcov, aby ste videli všetky údaje.

· Párne čísla sú tie, ktoré sú bezo zvyšku deliteľné 2 (napríklad 2, 4, 6 atď.). Každé takéto číslo možno zapísať ako 2K výberom vhodného celého čísla K (napríklad 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 atď.).

· Nepárne čísla sú tie, ktoré po delení 2 zostanú 1 (napríklad 1, 3, 5 atď.). Každé takéto číslo možno zapísať ako 2K + 1 výberom vhodného celého čísla K (napríklad 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 atď.).

• Sčítanie a odčítanie:

• • Párne ± Párne = Párne
  • Párne ± nepárne = nepárne
  • Nepárne ± Párne = Nepárne
  • Nepárne ± Nepárne = Párne
• Násobenie:
• • Párne × párne = párne
  • Párne × Nepárne = Párne
  • Nepárny × Nepárny = Nepárny
• divízia:
• • Párne / Párne - nie je možné jednoznačne posúdiť rovnomernosť výsledku (ak je výsledkom celé číslo, môže byť párne alebo nepárne)
  • Párne / Nepárne --- ak je výsledkom celé číslo, potom je párne
  • Nepárny / Párny - výsledok nemôže byť celé číslo, a preto má atribúty parity
  • Nepárny / Nepárny --- ak je výsledkom celé číslo, potom je nepárny

Súčet ľubovoľného počtu párnych čísel je párny.

Súčet nepárneho počtu nepárnych čísel je nepárny.

Súčet párneho počtu nepárnych čísel je párny.

Rozdiel dvoch čísel je rovnaký vyrovnanosť je ich súčet.
(napr. 2+3=5 a 2-3=-1 sú obidve nepárne)

Algebraické(so znamienkami + alebo -) súčet celých čísel Má rovnaký vyrovnanosť je ich súčet.
(napr. 2-7+(-4)-(-3)=-6 a 2+7+(-4)+(-3)=2 sú obe párne)

Myšlienka parity má veľa rôzne aplikácie. Najjednoduchšie z nich sú:

1. Ak sa v niektorom uzavretom reťazci striedajú objekty dvoch typov, potom je ich párny počet (a rovnaký počet každého typu).

2. Ak sa v určitom reťazci striedajú predmety dvoch typov a začiatok a koniec reťazca odlišné typy, potom je v ňom párny počet objektov, ak sú začiatok a koniec rovnakého typu, potom je počet nepárny. (párny počet objektov zodpovedá nepárny počet prechodov medzi nimi a naopak!!! )

2". Ak objekt strieda dva možné stavy a počiatočný a konečný stav rôzne, potom obdobia pobytu objektu v jednom alebo druhom stave - dokoncačíslo, ak sa počiatočný a konečný stav zhodujú, potom zvláštny. (preformulovanie odseku 2)

3. Naopak: podľa rovnomernosti dĺžky striedavej reťaze zistíte, či jej začiatok a koniec sú rovnakého alebo rozdielneho typu.

3". A naopak: počtom periód, počas ktorých objekt zostáva v jednom z dvoch možných striedajúcich sa stavov, môžete zistiť, či sa počiatočný stav zhoduje s konečným stavom. (preformulácia bodu 3)

4. Ak je možné predmety rozdeliť do dvojíc, ich počet je párny.

5. Ak sa z nejakého dôvodu rozdelil nepárny počet objektov do párov, potom jeden z nich bude párom sám o sebe a takýchto objektov môže byť viac (ale vždy je nepárny počet).

(!) Všetky tieto úvahy možno vložiť do textu riešenia úlohy na olympiáde, ako samozrejmé tvrdenia.

Príklady:

Úloha 1. Na rovine je 9 ozubených kolies spojených reťazou (prvý s druhým, druhý s tretím... 9. s prvým). Môžu sa otáčať súčasne?

Riešenie: Nie, nemôžu. Ak by sa mohli otáčať, potom by sa v uzavretom reťazci striedali dva typy ozubených kolies: otáčanie v smere hodinových ručičiek a proti smeru hodinových ručičiek (nemá význam pre riešenie problému, v ktorý presne v smere otáčania prvého prevodového stupňa! ) Potom by mal byť párny počet prevodových stupňov, ale je ich 9?! h.i.t.c. (znak "?!" označuje rozpor)

Úloha 2. Za sebou sú napísané čísla od 1 do 10. Je možné medzi ne umiestniť znamienka + a -, aby sme dostali výraz rovný nule?
Riešenie: Nie, nemôžete. Parita výsledného výrazu Vždy bude zodpovedať parite sumy 1+2+...+10=55, t.j. súčet bude vždy nepárne. Je 0 párne číslo?! atď.

Trochu teórie
Medzi olympiádovými úlohami pre ročníky 5-6 zvyčajne špeciálnu skupinu tvoria tie, ktoré vyžadujú použitie vlastností párnych (nepárnych) čísel. Tieto vlastnosti sú jednoduché a zrejmé samy osebe, ľahko sa pamätajú alebo dedukujú a školáci často nemajú pri ich štúdiu žiadne ťažkosti. Niekedy však môže byť ťažké použiť tieto vlastnosti, a čo je najdôležitejšie, uhádnuť, že by sa mali použiť na konkrétny dôkaz. Tieto vlastnosti uvádzame tu.

Pri zvažovaní problémov so žiakmi, v ktorých by sa mali tieto vlastnosti použiť, nemožno neuvažovať nad tými, pre ktoré je dôležité poznať vzorce pre párne a nepárne čísla. Skúsenosti s vyučovaním týchto vzorcov piatakov a šiestakov ukazujú, že mnohých z nich ani nenapadlo, že akékoľvek párne číslo, napríklad nepárne, možno vyjadriť vzorcom. Metodicky môže byť užitočné zamotať študentovi otázku, ako najskôr napísať vzorec pre nepárne číslo. Faktom je, že vzorec pre párne číslo vyzerá jasne a jasne a vzorec pre nepárne číslo je akýmsi dôsledkom vzorca pre párne číslo. A ak študent v procese štúdia nového materiálu pre seba o tom premýšľa a pozastaví sa nad tým, potom si s väčšou pravdepodobnosťou zapamätá oba vzorce, ako keby začal s vysvetlením od vzorca párneho čísla. Keďže párne číslo je číslo, ktoré je deliteľné 2, možno ho zapísať ako 2n, kde n je celé číslo a nepárne číslo ako 2n+1.

Nižšie sú uvedené najjednoduchšie párne/nepárne problémy, ktoré môže byť užitočné zvážiť ako ľahké zahriatie.

Úlohy

1) Dokážte, že nie je možné nájsť 5 nepárnych čísel, ktorých súčet je 100.

2) Existuje 9 listov papiera. Niektoré z nich boli roztrhané na 3 alebo 5 kusov. Niektoré výsledné časti boli opäť roztrhané na 3 alebo 5 častí a tak ďalej niekoľkokrát. Je možné získať 100 dielov po niekoľkých krokoch?

3) Je súčet všetkých prirodzených čísel od 1 do 2019 párny alebo nepárny?

4) Dokážte, že súčet dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel je deliteľný 4.

5) Je možné prepojiť 13 miest cestami tak, aby z každého mesta vychádzalo práve 5 ciest?

6) Riaditeľ školy vo svojej správe napísal, že v škole je 788 žiakov, pričom chlapcov je o 225 viac ako dievčat. No inšpektor okamžite hlásil, že v správe je chyba. Ako to zdôvodnil?

7) Zapíšu sa štyri čísla: 0; 0; 0; 1. Jedným ťahom môžete pridať 1 k ľubovoľným dvom z týchto čísel. Je možné získať 4 rovnaké čísla niekoľkými ťahmi?

8) Šachový jazdec opustil celu a1 a po niekoľkých ťahoch sa vrátil späť. Dokážte, že urobil párny počet ťahov.

9) Je možné vytvoriť uzavretú reťaz štvorcových dlaždíc 2017 rovnakým spôsobom, ako je znázornené na obrázku?

10) Môže byť číslo 1 vyjadrené ako súčet zlomkov?

11) Dokážte, že ak je súčet dvoch čísel nepárne, súčin týchto čísel bude vždy párne číslo.

12) Čísla a a b sú celé čísla. Je známe, že a + b = 2018. Môže sa súčet 7a + 5b rovnať 7891?

13) Parlament určitej krajiny má dve komory s rovnakým počtom poslancov. Pri hlasovaní o dôležitá otázka Zúčastnili sa všetci poslanci. Na záver hlasovania predseda parlamentu povedal, že návrh bol prijatý väčšinou 23 hlasov, nikto sa nezdržal hlasovania. Potom jeden z poslancov povedal, že výsledky boli sfalšované. Ako uhádol?

14) Na priamke je niekoľko bodov. Bod bol umiestnený medzi dva susedné body. A tak dávajú body ďalej. Po spočítaní bodu. Môže sa počet bodov rovnať roku 2018?

15) Petya má 100 rubľov v jednej bankovke a Andrey má vrecká plné mincí 2 a 5 rubľov. Koľkými spôsobmi môže Andrey vymeniť Peťovu bankovku?

16) Napíšte päť čísel do riadku tak, aby súčet dvoch susedných čísel bol nepárny a súčet všetkých čísel párny.

17) Je možné napísať šesť čísel do riadku tak, aby súčet dvoch susedných čísel bol párny a súčet všetkých čísel nepárny?

18) V oddiele šermu je 10x viac chlapcov ako dievčat, pričom celkovo je v oddiele najviac 20 ľudí. Podarí sa im rozdeliť sa do dvojíc? Budú sa môcť rozdeliť do dvojíc, ak je chlapcov 9-krát viac ako dievčat? Čo ak je to 8-krát viac?

19) Desať krabičiek obsahuje sladkosti. V prvom - 1, v druhom - 2, v treťom - 3 atď., V desiatom - 10. Petya môže pridať tri cukríky do ľubovoľných dvoch krabičiek v jednom ťahu. Podarí sa Peťovi niekoľkými ťahmi vyrovnať počet cukríkov v škatuľkách? Dokáže Peťa vyrovnať počet cukríkov v škatuliach vložením troch cukríkov do dvoch škatúľ, ak ich pôvodne bolo 11?

20) Sedí 25 chlapcov a 25 dievčat okrúhly stôl. Dokážte, že niekto, kto sedí pri stole, má oboch susedov rovnakého pohlavia.

21) Máša a niekoľko piatakov stáli v kruhu a držali sa za ruky. Ukázalo sa, že všetci držali za ruky buď dvoch chlapcov, alebo dve dievčatá. Ak je v kruhu 10 chlapcov, koľko je dievčat?

22) Na rovine je 11 prevodových stupňov spojených v uzavretom reťazci, pričom 11. je spojený s 1.. Môžu sa všetky prevody otáčať súčasne?

23) Dokážte, že zlomok je celé číslo pre ľubovoľné prirodzené číslo n.

24) Na stole je 9 mincí, jedna hlavičkou hore, ostatné chvosty hore. Je možné dať všetky mince hore, ak máte dovolené hodiť dve mince naraz?

25) Je možné usporiadať 25 prirodzených čísel v tabuľke 5x5 tak, aby súčty vo všetkých riadkoch boli párne a súčty vo všetkých stĺpcoch nepárne?

26) Kobylka skáče v priamom smere: prvýkrát - 1 cm, druhýkrát - 2 cm, tretíkrát - 3 cm atď. Dokáže sa po 25 skokoch vrátiť na svoje staré miesto?

27) Slimák sa plazí po rovine konštantnou rýchlosťou a každých 15 minút sa otočí do pravého uhla. Dokážte, že sa môže vrátiť do východiskového bodu až po celočíselnom počte hodín.

28) Za sebou sa píšu čísla od 1 do 2000. Je možné zamieňať čísla za sebou a preskupovať ich v opačnom poradí?

29) Na tabuli je napísaných 8 prvočísel, z ktorých každé je väčšie ako dve. Môže byť ich súčet 79?

30) Masha a jej priatelia stáli v kruhu. Obaja susedia akéhokoľvek dieťaťa sú rovnakého pohlavia. Je 5 chlapcov, koľko dievčat?