Kako napisati obim pravougaonika. Šta je perimetar i njegova primjena u praksi

Pravougaonik ima mnoge karakteristične karakteristike, na osnovu kojih su razvijena pravila za izračunavanje njegovih različitih numeričkih karakteristika. Dakle, pravougaonik:

Ravna geometrijska figura;
Quadrangle;
Figura u kojoj su suprotne strane jednake i paralelne, svi uglovi su pravi.

Opseg je ukupna dužina svih strana figure.

Izračunavanje perimetra pravokutnika je prilično jednostavan zadatak.

Sve što trebate znati je širina i dužina pravougaonika. Pošto pravougaonik ima dve jednake dužine i dve jednake širine, meri se samo jedna stranica.

Opseg pravougaonika jednak je dvostrukom zbiru njegovih dviju stranica, dužine i širine.

P = (a + b) 2, gdje je a dužina pravougaonika, b širina pravougaonika.

Opseg pravokutnika se također može naći pomoću zbira svih strana.

P= a+a+b+b, gdje je a dužina pravougaonika, b širina pravougaonika.

Opseg kvadrata je dužina stranice kvadrata pomnožena sa 4.

P = a 4, gdje je a dužina stranice kvadrata.

Dodatak: Pronalaženje površine i perimetra pravougaonika

Nastavni plan i program za 3. razred uključuje proučavanje poligona i njihovih karakteristika. Da bismo razumjeli kako pronaći perimetar pravokutnika i površine, hajde da shvatimo šta se podrazumijeva pod ovim konceptima.

Osnovni koncepti

Pronalaženje perimetra i površine zahtijeva poznavanje nekih pojmova. To uključuje:

1. Pravi ugao. Formira se od 2 zraka koje imaju zajedničko porijeklo u obliku tačke. Prilikom učenja o oblicima (3. razred), pravi ugao se određuje pomoću kvadrata.
2. Pravougaonik. Ovo je četverougao čiji su uglovi u redu. Njegove strane se nazivaju dužina i širina. Kao što znate, suprotne strane ove figure su jednake.
3. Square. Je četverougao sa svim stranama jednakim.

Kada se upoznate sa poligonima, njihovi vrhovi se mogu nazvati ABCD. U matematici je uobičajeno da se tačke na crtežima nazivaju slovima latinične abecede. Ime poligona navodi sve vrhove bez praznina, na primjer trokut ABC.

Proračun perimetra

Opseg poligona je zbir dužina svih njegovih stranica. Ova vrijednost je označena latiničnim slovom P. Nivo znanja za predložene primjere je 3. razred.

Problem #1: „Nacrtaj pravougaonik širine 3 cm i dužine 4 cm sa vrhovima ABCD. Pronađite obim pravougaonika ABCD."

Formula će izgledati ovako: P=AB+BC+CD+AD ili P=AB×2+BC×2.

Odgovor: P=3+4+3+4=14 (cm) ili P=3×2 + 4×2=14 (cm).

Zadatak br. 2: "Kako pronaći obim pravouglog trougla ABC ako su stranice 5, 4 i 3 cm?"

Odgovor: P=5+4+3=12 (cm).

Zadatak br. 3: “Nađi obim pravougaonika čija je jedna strana 7 cm, a druga 2 cm duža.”

Odgovor: P=7+9+7+9=32 (cm).

Zadatak br. 4: „Takmičenje u plivanju se održalo u bazenu čiji je obim 120 m. Koliko metara je takmičar preplivao ako je bazen širok 10 m?“

U ovom problemu pitanje je kako pronaći dužinu bazena. Za rješavanje pronađite dužine stranica pravougaonika. Širina je poznata. Zbir dužina dvije nepoznate strane trebao bi biti 100 m. 120-10×2=100. Da biste saznali udaljenost koju je plivač prešao, potrebno je rezultat podijeliti sa 2. 100:2=50.

Odgovor: 50 (m).

Obračun površine

Složenija veličina je površina figure. Za mjerenje se koriste mjerenja. Standard među mjerama su kvadrati.

Površina kvadrata sa stranicom od 1 cm je 1 cm². Kvadratni decimetar se označava kao dm², a kvadratni metar se označava kao m².

Područja primjene mjernih jedinica mogu biti:

1. Mali predmeti se mjere u cm², kao što su fotografije, korice udžbenika i listovi papira.
2. U dm² možete izmjeriti geografsku kartu, prozorsko staklo, sliku.
3. Za mjerenje sprata, stana ili parcele koristi se m².

Ako nacrtate pravougaonik dužine 3 cm i širine 1 cm i podijelite ga na kvadrate sa stranom od 1 cm, onda će stati 3 kvadrata, što znači da će njegova površina biti 3 cm². Ako je pravougaonik podijeljen na kvadrate, bez poteškoća možemo pronaći i obim pravokutnika. IN u ovom slučaju iznosi 8 cm.

Drugi način za brojanje kvadrata koji se uklapaju u oblik je korištenje palete. Nacrtajmo kvadrat na paus papiru površine 1 dm², što je 100 cm². Stavite paus papir na figuru i izbrojite broj kvadratnih centimetara u jednom redu. Nakon toga saznajemo broj redova, a zatim množimo vrijednosti. To znači da je površina pravokutnika proizvod njegove dužine i širine.

Načini za poređenje područja:

1. Otprilike. Ponekad je dovoljno samo pogledati predmete, jer je u nekim slučajevima golim okom jasno da jedna figura zauzima više prostora, poput udžbenika koji leži na stolu pored pernice.
2. Overlay. Ako se oblici poklapaju kada se superponiraju, njihove su površine jednake. Ako se jedan od njih u potpunosti uklapa u drugi, tada je njegova površina manja. Prostori koje zauzimaju list sveske i stranica iz udžbenika mogu se uporediti tako što se oni preklapaju jedan preko drugog.
3. Po broju mjerenja. Kada se preklapaju, brojke se možda ne podudaraju, ali imaju istu površinu. U ovom slučaju, možete usporediti brojeći broj kvadrata na koje je lik podijeljen.
4. Brojevi. Numeričke vrijednosti izmjerene istim standardom uspoređuju se, na primjer, u m².

Primjer br. 1: „Švalja je sašila ćebe za bebu od četvrtastih raznobojnih komadića. Jedan komad dužine 1 dm, 5 komada u nizu. Koliko će decimetara trake trebati krojačica da obradi rubove ćebeta ako je površina 50 dm²?”

Da biste riješili problem, morate odgovoriti na pitanje kako pronaći dužinu pravokutnika. Zatim pronađite obim pravokutnika sastavljenog od kvadrata. Iz zadatka je jasno da je širina pokrivača 5 dm, a dužinu izračunamo tako što podijelimo 50 sa 5 i dobijemo 10 dm. Sada pronađite obim pravougaonika sa stranicama 5 i 10. P=5+5+10+10=30.

Odgovor: 30 (m).

Primjer br. 2: „Tokom iskopavanja otkriveno je područje gdje se mogu nalaziti antička blaga. Koliko će teritorije morati da istraže naučnici ako je obim 18 m, a širina pravougaonika 3 m?

Odredimo dužinu sekcije izvodeći 2 koraka. 18-3×2=12. 12:2=6. Potrebna teritorija će takođe biti jednaka 18 m² (6×3=18).

Odgovor: 18 (m²).

Dakle, poznavanje formula, izračunavanje površine i perimetra neće biti teško, a gornji primjeri će vam pomoći da vježbate rješavanje matematičkih problema.

U ovoj lekciji ćemo uvesti novi koncept - perimetar pravougaonika. Formulisaćemo definiciju ovog koncepta i izvući formulu za njegovo izračunavanje. Također ćemo ponoviti kombinacijski zakon sabiranja i distributivni zakon množenja.

U ovoj lekciji ćemo naučiti o perimetru pravokutnika i njegovom izračunavanju.

Razmotrite sljedeću geometrijsku figuru (slika 1):

Rice. 1. Pravougaonik

Ova figura je pravougaonik. Prisjetimo se koje karakteristične karakteristike pravougaonika poznajemo.

Pravougaonik je četvorougao sa četiri prava ugla i jednakim stranicama.

Šta u našem životu može imati pravougaoni oblik? Na primjer, knjiga, ploča stola ili zemljište.

Razmotrite sljedeći problem:

Zadatak 1 (slika 2)

Građevinari su morali da postave ogradu oko parcele. Širina ovog dijela je 5 metara, a dužina 10 metara. Koju dužinu ograde će dobiti građevinari?

Rice. 2. Ilustracija za problem 1

Ograda je postavljena duž granica lokacije, stoga, da biste saznali dužinu ograde, morate znati dužinu svake strane. Ovaj pravougaonik ima jednake stranice: 5 metara, 10 metara, 5 metara, 10 metara. Napravimo izraz za izračunavanje dužine ograde: 5+10+5+10. Koristimo komutativni zakon sabiranja: 5+10+5+10=5+5+10+10. Ovaj izraz sadrži sume identičnih članova (5+5 i 10+10). Zamijenimo zbirove identičnih članova proizvodima: 5+5+10+10=5·2+10·2. Sada koristimo distributivni zakon množenja u odnosu na sabiranje: 5·2+10·2=(5+10)·2.

Nađimo vrijednost izraza (5+10)·2. Prvo izvodimo radnju u zagradama: 5+10=15. Zatim dvaput ponavljamo broj 15: 15·2=30.

Odgovor: 30 metara.

Perimetar pravougaonika- zbir dužina svih njegovih stranica. Formula za izračunavanje opsega pravougaonika: , ovdje je a dužina pravokutnika, a b širina pravokutnika. Zove se zbir dužine i širine polu-perimetar. Da biste dobili obim od poluperimetra, morate ga povećati za 2 puta, odnosno pomnožiti sa 2.

Koristimo formulu za obim pravougaonika i pronađemo obim pravougaonika sa stranicama 7 cm i 3 cm: (7 + 3) 2 = 20 (cm).

Opseg bilo koje figure se mjeri u linearnim jedinicama.

U ovoj lekciji naučili smo o perimetru pravokutnika i formuli za njegovo izračunavanje.

Umnožak broja i zbira brojeva jednak je zbiru proizvoda datog broja i svakog od članova.

Ako je obod zbir dužina svih strana figure, tada je poluperimetar zbir jedne dužine i jedne širine. Poluperimetar nalazimo kada radimo prema formuli za pronalaženje opsega pravougaonika (kada izvršimo prvu radnju u zagradi - (a+b)).

Bibliografija

1. Aleksandrova E.I. Matematika. 2. razred. - M.: Drfa, 2004.
2. Bašmakov M.I., Nefedova M.G. Matematika. 2. razred. - M.: Astrel, 2006.
3. Dorofejev G.V., Mirakova T.I. Matematika. 2. razred. - M.: Obrazovanje, 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Nsportal.ru ().
3. Math-prosto.ru ().

Zadaća

1. Nađi obim pravougaonika čija je dužina 13 metara, a širina 7 metara.
2. Odredite poluobujm pravougaonika ako je njegova dužina 8 cm, a širina 4 cm.
3. Odredite obim pravougaonika ako je njegov poluopseg 21 dm.

Perimetar je zbir dužina svih strana poligona.

• Za izračunavanje perimetra geometrijskih figura koriste se posebne formule, gdje je perimetar označen slovom "P". Preporučuje se da naziv figure napišete malim slovima ispod znaka „P“ kako biste znali čiji obim nalazite.
• Obim se mjeri u jedinicama dužine: mm, cm, m, km itd.

Prepoznatljive karakteristike pravougaonika

• Pravougaonik je četvorougao.
• Sve paralelne stranice su jednake
• Svi uglovi = 90º.
• Na primjer, u Svakodnevni život pravougaonik se može naći u obliku knjige, monitora, poklopca stola ili vrata.

Kako izračunati obim pravougaonika

Postoje 2 načina da ga pronađete:

• 1 način. Zbrojite sve strane. P = a + a + b + b
• Metoda 2. Dodajte širinu i dužinu i pomnožite sa 2. P = (a + b) 2. ILI P = 2 a + 2 b. Stranice pravougaonika koje leže jedna naspram druge (nasuprot) nazivaju se dužina i širina.

"a"- dužina pravougaonika, duži par njegovih stranica.

"b"- širina pravougaonika, kraći par njegovih stranica.

Primjer problema za izračunavanje perimetra pravokutnika:

Izračunaj obim pravougaonika, njegova širina je 3 cm, a dužina 6.

Zapamtite formule za izračunavanje perimetra pravokutnika!

Poluperimetar je zbir jedne dužine i jedne širine .

• Poluperimetar pravougaonika - kada izvršite prvu radnju u zagradama - (a+b).
• Da biste dobili obim od poluperimetra, morate ga povećati za 2 puta, tj. pomnoži sa 2.

Kako pronaći površinu pravougaonika

Formula površine pravokutnika S= a*b

Ako su dužina jedne stranice i dužina dijagonale poznate u uvjetu, tada se površina može pronaći pomoću Pitagorine teoreme u takvim problemima; ona vam omogućava da pronađete dužinu stranice pravokutnog trokuta ako su dužine druge dvije strane su poznate.

• : a 2 + b 2 = c 2, gdje su a i b stranice trokuta, a c je hipotenuza, najduža stranica.

Zapamtite!

1. Svi kvadrati su pravokutnici, ali nisu svi pravokutnici kvadrati. jer:
   • Pravougaonik je četverougao sa svim pravim uglovima.
   • Square- pravougaonik sa svim stranama jednakim.
2. Ako pronađete površinu, odgovor će uvijek biti u kvadratnim jedinicama (mm 2, cm 2, m 2, km 2, itd.)

Često na internetu možete pronaći podsmijeh o tome kako znanja iz matematike - integrali, diferencijali, trigonometrijske funkcije i drugi dijelovi predmeta - ne pomažu da se čovjeku olakša život. Takve šale su uzaludne, jer koliko je od pomoći sposobnost ispravnog izračunavanja perimetra kvadrata, pravokutnika i drugih geometrijskih oblika u građevinskim radovima. Potrošnja materijala: pločice, tapete, podovi ne mogu se odrediti bez razumijevanja osnovnih matematičkih formula i geometrijskih figura.

Svojstva kvadrata

Bilo koji proračun u matematici zasniva se na svojstvima objekta. Da odgovorim na pitanje: "Koji je obim kvadrata?" - Preporučljivo je zapamtiti karakteristične karakteristike ove figure.

1. Jednakost na svim stranama.
2. Ima četiri ugla od 90 stepeni.
3. Paralelizam strana.
4. Rotaciona simetrija. Kada rotirate figuru, njen izgled ostaje nepromijenjen.
5. Sposobnost opisivanja i upisivanja kruga.
6. Kada se dijagonale sijeku, one dijele jedna drugu na pola.
7. Područje figure karakterizira prostor ispunjen kvadratom u dvodimenzionalnom prostoru.
8. Opseg figure nije ništa drugo do zbir dužina njenih stranica.
9. Iz prethodnog svojstva proizilazi da će mjerne jedinice perimetra biti jedinice dužine: m, cm, dm i druge.

Da biste prebrojali lajsne za završetak renoviranja u kvadratnoj sobi, morate znati dužinu sobe. Da biste to učinili, morate izračunati njegov perimetar.

Perimetar

U prijevodu s grčkog, riječ znači "mjeriti okolo". Pojam se odnosi na sve zatvorene figure: kvadrat, krug, pravougaonik, trokut, trapez i druge. Poznavanje određivanja perimetra elementarnih figura neophodno je za rješavanje složenih geometrijskih zadataka sa objektima nepravilnog oblika. Na primjer, da biste izračunali podloge za sobu s rasporedom tipa "G", ili kako se još naziva "čizma", morat ćete odrediti obim kvadrata i pravokutnika. Uostalom, oblik sobe se sastoji od ovih elementarnih figura.

Općenito prihvaćena oznaka za takvu vrijednost je slovo P. Svaka figura, uzimajući u obzir njena svojstva, ima svoju formulu za određivanje perimetra.

Svojstva pravougaonika

1. Jednakost suprotnih strana.
2. Jednakost dijagonala.
3. Sposobnost opisivanja kruga.
4. Visine pravougaonika jednake su njegovim stranicama.
5. Zbir uglova je 360 ​​stepeni, a svi uglovi su pravi uglovi.
6. Paralelizam suprotnih strana.
7. Okomitost susjednih stranica.
8. Zbir kvadrata dijagonala pravougaonika jednak je zbiru kvadrata njegovih stranica.
9. Dijagonale se sijeku jedna drugu.
10. Nemogućnost uklapanja kruga u figuru.

Perimetar kvadrata

U zavisnosti od utvrđenih (poznatih) parametara kvadrata, postoje različite formule za određivanje njegovog perimetra. Jednostavan zadatak je izračunati obim s obzirom na dužinu njegove stranice (c). U ovom slučaju, P=c+c+c+c ili 4*c. Na primjer, dužina stranice kvadrata je 7 cm, tada će obim figure biti 28 cm (4*7).

U prvom slučaju, sve je jasno, ali kako pronaći perimetar kvadrata, znajući njegovu površinu? I tu je sve krajnje jasno. Budući da se površina figure određuje množenjem jedne strane s drugom, a kvadrat ima sve strane jednake, potrebno je uzeti korijen poznate količine. Primjer: postoji kvadrat površine 25 dm 2. Korijen od 25 jednak je 5 - ova vrijednost karakterizira dužinu stranice kvadrata. Sada, zamjenom pronađene vrijednosti - 5 dm 2 - u originalnu formulu perimetra, možemo riješiti problem. Odgovor će biti vrijednost od 20 dm. Odnosno, 4 pomnoženo sa 5, dobili smo željenu vrijednost.

Kvadrat i krug

Iz svojstava dotične figure proizilazi da se krug može upisati u kvadrat i također opisati oko figure.

Prva opcija je pronaći perimetar duž polumjera opisane kružnice. Kvadrat čiji su vrhovi na kružnici smatra se upisanim. Polumjer kružnice jednak je 1/2 dužine dijagonale. Ispada da je prečnik jednak dijagonali. Sada trebamo razmotriti pravokutni trokut, koji je rezultat dijeljenja kvadrata dijagonalom. Rješavanje problema se svodi na pronalaženje stranica ovog trougla. BC je poznata veličina, prečnik opisane kružnice. Recimo da je jednako 3 cm Pitagorina teorema u slučaju jednakih stranica trougla će izgledati ovako: 2c 2 = 3 2. U formuli, oznaka c je dužina stranice trokuta i kvadrata; 3 je poznata vrijednost hipotenuze. Dakle, c=√9/2. Poznavanje stranice kvadrata, izračunavanje njegovog perimetra nije problem.

Posebnost upisanog kruga je da su stranice kvadrata podijeljene na pola. Dakle, radijus je jednak polovini dužine stranice kvadrata. Tada je strana c=2*radijus. Opseg kvadrata u ovom slučaju jednak je polumjeru 4 * 2 * ili 8 polumjera kruga.

Perimetar pravougaonika

Najelementarnija formula za određivanje perimetra pravokutnika kroz poznate vrijednosti njegovih stranica izgleda ovako: P = 2 (a + b), gdje su a i b duljine stranica figure.

Dijagonala pravokutnika, slična kvadratu, dijeli lik na pola, formirajući pravokutni trokut. Međutim, zadatak je kompliciran činjenicom da su stranice ovog trokuta nejednake. U slučaju poznate veličine jedne od stranica i dijagonale, druga se može naći slijedeći Pitagorinu teoremu: d 2 = a 2 + b 2, gdje su a i b stranice figure, a d je dijagonala.

Ako nijedna strana nije poznata, onda dolazi do znanja trigonometrije: sinusa, kosinusa i drugih funkcija.

Pronalaženje perimetra opisane kružnice i poznatog prečnika svodi se na činjenicu da je prečnik jednak dužini dijagonale figure. Nadalje, rješenje problema je određeno prisustvom poznatih veličina. Ako su uglovi dati, onda kroz trigonometrijske funkcije. Ako je data strana, odgovor će se naći kroz Pitagorinu teoremu.

Pravokutnik i trigonometrijske funkcije

Radi jasnoće dat je primjer rješavanja problema. Dato je: pravougaonik ABCD; dijagonalna dužina ( d) 20 cm; ugao f- 30°. Pronađite obim figure.

Iz trigonometrije morate zapamtiti sljedeće: sinus ugla u pravougaonog trougla jednak omjeru suprotnog kraka i hipotenuze. Sinus od 30° (postoje tablice iz kojih možete odrediti vrijednosti trigonometrijskih funkcija za pravilne kutove) jednak je 1/2. Ispada 1/2 = omjer u prema d. Nepoznata količina u bit će jednaka d/2=20/2=10 cm.

Da biste izračunali perimetar, morate pronaći drugu stranu figure. To je moguće putem Pitagorine teoreme, pošto su poznate dužine hipotenuze i jednog od kateta, ili opet kroz omjer strana za kosinus ugla.

Kosinus ugla f izražen kao omjer susjednog kraka i hipotenuze i jednak je √3/2.

√3/2=n/d, n=(d*√3)/2 ili 10*√3. Nakon što uzmemo korijen od 3, dobivamo dužinu stranice trokuta: 10 * 1,73 = 17,3 cm.

Opseg je 2(17,3+10)=2*27,3=54,6 cm.

Perimetar i omjer širine i visine

U školskom programu postoje zadaci iz geometrije gdje se dužine stranica pravougaonika izražavaju međusobnim odnosom. Rasprava o rješenju takvog problema je predstavljena u nastavku.

Poznato je da je zbir dužina svih strana pravougaonika, odnosno njegovog perimetra 84 cm, a odnos dužine (l) i širine (w) je 3:2. Pronađite strane figure.

Rješenje: neka je dužina 3x, a širina 2x, prema omjeru iz navoda problema. Formula za obim pravougaonika sa dobijenim dužinama stranica će biti sljedeća: 3x + 3x + 2x + 2x = 84. Zatim, 10x = 84, x = 8,4 cm. Zamjenom x u izraz za dužinu i širinu pravougaonika, možete pronaći tražene vrijednosti. Dužina će biti: 3*8,4 = 25,2 cm; širina: 2*8,4 = 16,8 cm.

Članak je posvećen rješavanju najčešćih problema u školskom programu. I ovo nisu svi načini za pronalaženje perimetra kvadrata i pravokutnika.

klasa: 2

Cilj: uvesti metodu pronalaženja perimetra pravougaonika.

Zadaci: razviti sposobnost rješavanja problema vezanih za pronalaženje perimetra figura, razviti vještine crtanja geometrijske figure, konsolidovati sposobnost računanja, koristeći komutativno svojstvo sabiranja, razvijati veštinu mentalnog računanja, logičko mišljenje, negovati kognitivnu aktivnost i sposobnost timskog rada.

Oprema: IKT (multimedijalni projektor, prezentacija za čas), slike sa geometrijskim oblicima za fizičko vaspitanje, maketa magičnog kvadrata, učenici imaju modele geometrijskih oblika, markere, lenjire, udžbenike, sveske.

TOKOM NASTAVE

1. Organizacioni momenat

Provjera spremnosti za lekciju. Pozdrav.

Lekcija počinje
Biće korisno za momke.
Pokušajte da razumete sve -
I pažljivo brojite.

2. Usmeno brojanje

a) Upotreba magijskih figura. ( Aneks 1 )

– Popunite ćelije magičnog kvadrata, imenujte njegove karakteristike (zbir brojeva duž horizontalne, vertikalne i dijagonalne linije je jednak) i odredite magični broj. (39)

Uz lanac djeca popunjavaju kvadratić na tabli i u svojim sveskama.

b) Upoznavanje sa svojstvima magijskih trouglova. ( Dodatak 2 )

– Zbroji brojeva u uglovima koji čine trougao su jednaki. Nađimo magične brojeve za trougao. Pronađite broj koji nedostaje. Označite ga na tabli.

3. Priprema za učenje novog gradiva

– Pred vama su geometrijski oblici. Imenujte ih jednom riječju. (Četvorouglovi).
– Podijelite ih u 2 grupe. ( Dodatak 3 )
– Šta su pravougaonici? (Pravokutnici su četverouglovi u kojima su svi uglovi pravi.)
– Šta možete saznati ako znate dužine stranica četvorougla? Perimetar je zbir dužina stranica figura.
– Pronađite obim bijele figure, žute.
– Zašto za pravougaonike nisu poznate sve stranice?
– Koja su svojstva suprotnih stranica pravougaonika? (Pravougaonik ima jednake suprotne strane.)
– Ako su suprotne strane jednake, da li je potrebno mjeriti sve strane? (ne)
- Tako je, samo izmerite dužinu i širinu.
– Kako izračunati na zgodan način? (Učenici rade usmeno uz komentar.)

4. Proučite novu temu

– Pročitajte temu naše lekcije: „Obim pravougaonika“. ( Dodatak 4 )
– Pomozi mi da pronađem obim ove figure ako je njena dužina – A, a širina je V.

Oni koji žele naći R na tabli. Učenici zapisuju rješenje u svoje sveske.

– Kako da ovo drugačije napišem?

P = A + A + V + V,
P = A x 2 + V x 2,
P = ( A + V) x 2.

– Dobili smo formulu za pronalaženje perimetra pravougaonika. ( Dodatak 5 )

5. Konsolidacija

Stranica 44 br. 2.

Djeca čitaju i zapisuju uvjet, pitanje, crtaju figuru, pronalaze P na različite načine i zapisuju odgovor.

6. Fizičke vježbe. Signalne kartice

Koliko zelenih ćelija ima?
Uradimo toliko krivina.
Hajde da pljesnemo rukama toliko puta.
Toliko puta lupamo nogama.
Koliko krugova imamo ovdje?
Uradićemo toliko skokova.
Toliko puta ćemo sjediti
Pa hajde da nadoknadimo korak.

7. Praktičan rad

– Na vašim stolovima su geometrijski oblici u kovertama. Kako da ih nazovemo?
– Šta su pravougaonici?
– Šta znaš o suprotnim stranama pravougaonika?
– Izmjerite strane figura prema opcijama, pronađite perimetar na različite načine.
- Provjeravamo sa komšijom.

Međusobna provjera bilježnica.

– Pročitajte: Kako ste pronašli perimetar? Šta se može reći o perimetrima ovih figura? (jednaki su).
– Nacrtajte pravougaonik sa istim P, ali različitim stranicama.

P 1 = (2 + 6) x 2 = 16 P 1 = 2 x 2 + 6 x 2 = 16
P 1 = 2 + 2 + 6 + 6 = 16
P 2 = 3 + 3 + 5 + 5 = 16 P 2 = (3 + 5) x 2 = 16
R 3 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 R 4 = 1 + 1 + 7 + 7 = 16

8. Grafički diktat

Na lijevoj strani je 6 ćelija. Istakli smo poentu. Počnimo da se krećemo. 2 – desno, 4 – dolje desno, 10 – lijevo, 4 – gore desno. Koja figura? Pretvorite ga u pravougaonik. Završi to. Pronađite R na različite načine.

P = (5 + 2) x 2 = 14.
P = 5 + 5 + 2 + 2 = 14.
P = 5 x 2 + 2 x 2 = 14.

9. Gimnastika prstiju

Množili su se i množili.
Veoma smo, veoma umorni.
Prepletemo prste i spojimo dlanove.
A onda ćemo ga, čim budemo mogli, čvrsto stisnuti.
Na vratima je brava.
Ko ga nije mogao otvoriti?
Obupali smo bravu
Okrenuli smo bravu
Okrenuli smo bravu i otvorili je.

(Riječi su praćene pokretima)

10. Sastavljanje i rješavanje zadatka prema uslovu(Dodatak 8 )

Dužina pravougaonika – 12 dm
Širina – 3 dm m.
R - ?
U prvom koraku nalazimo širinu: 12 – 3 = 9 (dm) – širina
Znajući dužinu i širinu, P saznajemo na jedan od sljedećih načina.
P = (12 + 9) x 2 = 42 dm

11. Samostalan rad

12. Sažetak lekcije

- Šta si naučio? Kako ste pronašli P pravougaonika?

13. Procjena

Odgovori učenika se ocjenjuju na tabli i selektivno tokom samostalnog rada.

14.Domaći

P. 44 br. 5 (sa obrazloženjima).