Excel formula ako su parni brojevi. Kako istaknuti parne i neparne brojeve različitim bojama u Excelu

Dakle, svoju priču ću započeti parnim brojevima. Koji su parni brojevi? Svaki cijeli broj koji može biti djeljiv sa dva bez ostatka smatra se paran. Osim toga, parni brojevi završavaju jednim od datih brojeva: 0, 2, 4, 6 ili 8.

Na primjer: -24, 0, 6, 38 su parni brojevi.

m = 2k je opća formula za pisanje parnih brojeva, gdje je k cijeli broj. Ova formula može biti potrebna za rješavanje mnogih problema ili jednačina u osnovnoj školi.

Postoji još jedna vrsta brojeva u ogromnom području matematike - neparni brojevi. Svaki broj koji se ne može podijeliti sa dva bez ostatka, a kada se podijeli sa dva, ostatak je jednak jedan, uobičajeno je da se zove neparan. Bilo koji od njih završava se jednim od ovih brojeva: 1, 3, 5, 7 ili 9.

Primjer neparnih brojeva je 3, 1, 7 i 35.

n = 2k + 1 je formula koja se može koristiti za zapisivanje bilo kojeg neparnog broja, gdje je k cijeli broj.

Sabirajte i oduzimajte parne i neparne brojeve

Postoji određeni obrazac u sabiranju (ili oduzimanju) parnih i neparnih brojeva. Predstavili smo ga koristeći donju tabelu, kako bismo vam olakšali razumijevanje i pamćenje gradiva.

Operacija	Rezultat	Primjer
Parno + Parno
Par + Nepar	Odd
Nepar + Nepar

Parni i neparni brojevi će se ponašati isto ako ih oduzmete umjesto da ih dodate.

Množenje parnih i neparnih brojeva

Prilikom množenja parni i neparni brojevi se ponašaju prirodno. Unaprijed ćete znati da li će rezultat biti neparan ili paran. Donja tabela prikazuje sve moguće opcije za bolju asimilaciju informacija.

Operacija	Rezultat	Primjer
Par * Parno
Čak i čudno
Nepar * Neparan	Odd

Pogledajmo sada razlomke.

Decimalni zapis

Decimalni razlomci su brojevi sa nazivnikom 10, 100, 1000 i tako dalje, koji se pišu bez nazivnika. Cijeli dio se odvaja zarezom od razlomka.

Na primjer: 3,14; 5.1; 6,789 je sve

S decimalnim razlomcima mogu se izvoditi razne matematičke operacije, kao što su poređenje, sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje.

Ako želite da izjednačite dva razlomka, prvo izjednačite broj decimalnih mjesta tako što ćete jednom od njih dodijeliti nule, a zatim ih, odbacivši zarez, uporediti kao cijele brojeve. Pogledajmo primjer. Uporedimo 5.15 i 5.1. Prvo, izjednačimo razlomke: 5,15 i 5,10. Zapišimo ih kao cijele brojeve: 515 i 510, dakle, prvi broj je veći od drugog, što znači da je 5,15 više od 5,1.

Ako želite da dodate dva razlomka, slijedite ovo jednostavno pravilo: počnite na kraju razlomka i dodajte prvo (na primjer) stotinke, zatim desetine, pa cijele brojeve. Pomoću ovog pravila možete lako oduzimati i množiti decimalne razlomke.

Ali morate podijeliti razlomke kao cijele brojeve, računajući na kraju gdje trebate staviti zarez. Odnosno, prvo podijelite cijeli dio, a zatim razlomak.

Decimalne razlomke također treba zaokružiti. Da biste to učinili, odaberite cifru na koju želite zaokružiti razlomak i zamijenite odgovarajući broj znamenki nulama. Imajte na umu da ako je cifra koja slijedi nakon ove znamenke bila u rasponu od 5 do 9, tada se posljednja preostala znamenka povećava za jedan. Ako je cifra iza ove cifre bila u rasponu od 1 do 4, tada se posljednja preostala ne mijenja.

Kada trebate pripremiti razne vrste izvještaja, ponekad postoji potreba da sve uparene i nesparene brojeve označite različitim bojama. Za rješavanje ovog problema najracionalniji način je uvjetno formatiranje.

Kako pronaći parne brojeve u Excelu

Skup parnih i neparnih brojeva koji bi trebali biti automatski istaknuti različitim bojama:

Pretpostavimo da treba da označimo uparene brojeve zelenom, a neuparene plavom.

Dvije formule se razlikuju samo po operatorima poređenja prije vrijednosti 0. Zatvorite prozor upravitelja pravila klikom na dugme OK.

Kao rezultat, imamo ćelije koje sadrže neupareni broj imaju plavu boju ispune, a ćelije sa uparenim brojevima imaju zelenu boju.



Preostala funkcija u Excelu za pronalaženje parnih i neparnih brojeva

Funkcija = REST () vraća ostatak dijeljenja prvog argumenta drugim. U prvom argumentu navodimo relativnu referencu, pošto se podaci uzimaju iz svake ćelije odabranog raspona. U prvom pravilu uslovnog oblikovanja navodimo operator jednak = 0. Budući da svaki broj u paru podijeljen sa 2 (drugi operator) ima ostatak podjele 0. Ako u ćeliji postoji broj u paru, formula vraća TRUE i dodjeljuje se odgovarajući format. U formuli drugog pravila koristimo operator "nejednak" 0. Tako neparne brojeve u Excelu izdvajamo plavom bojom. Odnosno, princip rada drugog pravila obrnuto je proporcionalan prvom pravilu.

Excel za Office 365 Excel za Office 365 za Mac Excel za web Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 za Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 za Mac Excel za Mac 2011 Excel Starter 2010 Manje

Ovaj članak opisuje sintaksu formule i upotrebu funkcije SVE u programu Microsoft Excel.

Opis

Vraća TRUE ako je broj paran i FALSE ako je neparan.

Sintaksa

Čak broj)

Argumenti funkcije EVEN opisani su u nastavku.

Broj Obavezno. Vrijednost koju treba provjeriti. Ako broj nije cijeli broj, skraćuje se.

Napomene

Ako broj nije numerički, EVEN vraća vrijednost greške #VRIJEDNOST!.

Primjer

Kopirajte uzorke podataka iz sljedeće tabele i zalijepite ih u ćeliju A1 novog Excel radnog lista. Da biste prikazali rezultate formula, odaberite ih i pritisnite F2, a zatim pritisnite Enter. Promenite širinu kolona po potrebi da vidite sve podatke.

· Parni brojevi su oni koji su djeljivi sa 2 bez ostatka (na primjer, 2, 4, 6, itd.). Svaki takav broj se može napisati kao 2K odabirom odgovarajućeg cijelog broja K (na primjer, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, itd.).

· Neparni brojevi su oni koji, kada se podijele sa 2, daju ostatak od 1 (na primjer, 1, 3, 5, itd.). Svaki takav broj može se napisati u obliku 2K + 1, birajući odgovarajući cijeli broj K (na primjer, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1, itd.).

• Sabiranje i oduzimanje:

• • Hčak ± Hčak = Hčak
  • Hčak ± Nčak = N odd
  • Nčak ± Hčak = N odd
  • Nčak ± Nčak = Hčak
• množenje:
• • Hčak × Hčak = Hčak
  • Hčak × Nčak = Hčak
  • Nodd × Nčak = N odd
• divizija:
• • Hčak / Hčak - nemoguće je nedvosmisleno suditi o paritetu rezultata (ako je rezultat cijeli broj, tada može biti paran ili neparan)
  • Hčak / N neparan --- ako je rezultat cijeli brojonda to Hčak
  • Nčak / Hčak - rezultat ne može biti cijeli broj i stoga imati atribute parnosti
  • Nčak / N neparan --- ako je rezultat cijeli brojonda to N odd

Zbir bilo kojeg broja parnih brojeva je paran.

Zbir neparnog broja neparnih brojeva je neparan.

Zbir parnog broja neparnih brojeva je paran.

Razlika dva broja ima isto paritet kao njihov suma.
(npr. 2 + 3 = 5 i 2-3 = -1 su oba neparna)

Algebarski (sa + ili - znakovima) zbir cijelih brojeva Ima isto paritet kao njihov suma.
(npr. 2-7 + (- 4) - (- 3) = - 6 i 2 + 7 + (- 4) + (- 3) = 2 su oba parna)

Ideja pariteta ima mnogo različitih upotreba. Najjednostavniji su:

1. Ako se u nekom zatvorenom lancu izmjenjuju objekti dvije vrste, onda je njihov paran broj (i podjednako svake vrste).

2. Ako se u nekom lancu izmjenjuju objekti dvije vrste, a početak i kraj lanca su različitih vrsta, onda u njemu postoji paran broj objekata, ako su početak i kraj iste vrste, onda je neparan broj . (odgovara paran broj objekata neparan broj prelaza između njih i obrnuto !!! )

2. ". Ako se objekt mijenja između dva moguća stanja, te početnog i konačnog stanja drugačije, zatim periodi boravka objekta u jednom ili drugom stanju - čak broj, ako se početno i konačno stanje poklapaju, onda odd... (reformulacija tačke 2)

3. Obrnuto: po paritetu dužine naizmjeničnog lanca možete saznati da li je istog ili različitog tipa, njegov početak i kraj.

3". Obrnuto, po broju perioda kada se objekat nalazi u jednom od dva moguća naizmjenična stanja, može se saznati da li se početno stanje poklapa sa konačnim. (Reformulacija tačke 3)

4. Ako se objekti mogu upariti, onda je njihov broj paran.

5. Ako je iz nekog razloga bilo moguće podijeliti neparan broj objekata u parove, onda će neki od njih biti par za sebe, a takav objekt možda i nije jedan (ali ih uvijek ima neparan broj).

(!) Sva ova razmatranja mogu se ubaciti u tekst rješenja zadatka na olimpijadi kao očigledne izjave.

primjeri:

Cilj 1. Na avionu se nalazi 9 zupčanika povezanih u lanac (prvi sa drugim, drugi sa trećim ... 9. sa prvim). Mogu li se rotirati u isto vrijeme?

Rješenje: Ne, ne mogu. Kada bi se mogli okretati, tada bi se u zatvorenom lancu izmjenjivale dvije vrste zupčanika: rotirajući u smjeru kazaljke na satu i suprotno (za rješavanje problema nije važno, u koji smjeru okretanja prvog stupnja prijenosa ! ) Onda bi trebao biti paran broj brzina ukupno, a ima ih 9?! h.i. itd. (znak "?!" označava prijem kontradikcije)

Cilj 2. Redom se pišu brojevi od 1 do 10. Da li je moguće staviti znak + i - između njih da bi se dobio izraz jednak nuli?
Rješenje: br. Parnost rezultirajućeg izraza uvijekće odgovarati paritetu sume 1 + 2 + ... + 10 = 55, tj. suma uvek će biti čudno ... Da li je 0 paran broj?! h.t.d.

Malo teorije
Među olimpijadskim zadacima za 5-6 razred, posebnu grupu obično čine oni u kojima je potrebno koristiti svojstva parnosti (neparnosti) brojeva. Ova svojstva, jednostavna i očigledna sama po sebi, lako se pamte ili zaključe, a često školarci nemaju poteškoća u učenju. Ali ponekad nije lako primijeniti ova svojstva i, što je najvažnije, pogoditi što ih točno treba primijeniti za ovaj ili onaj dokaz. Hajde da navedemo ove nekretnine ovdje.
S obzirom na probleme sa učenicima u kojima se ova svojstva trebaju koristiti, ne mogu se ne uzeti u obzir oni za čije je rješavanje važno znati formule za parne i neparne brojeve. Iskustvo učenja ovih formula učenika petog i šestog razreda pokazuje da mnogi od njih nisu ni pomislili da se bilo koji paran broj, poput neparnog, može izraziti formulom. Metodološki je korisno zbuniti učenika pitanjem da prvo napiše formulu za neparan broj. Činjenica je da formula za paran broj izgleda jasno i očigledno, a formula za neparan broj je svojevrsna posljedica formule za paran broj. A ako učenik, u procesu učenja novog gradiva za sebe, razmišlja o tome, pauzirajući zbog toga, tada će radije zapamtiti obje formule nego ako krene s objašnjenjem iz formule parnog broja. Pošto je paran broj broj koji je djeljiv sa 2, može se napisati kao 2n, gdje je n cijeli broj, a neparan kao 2n + 1.

Ispod su najjednostavniji neparni/parni problemi koje može biti korisno uzeti u obzir kao lako zagrijavanje.

Zadaci

1) Dokažite da ne možete pokupiti 5 neparnih brojeva koji imaju zbir do 100.

2) Ima 9 listova papira. Neki od njih su bili raskomadani na 3 ili 5 komada. Neki od formiranih dijelova opet su razbijeni na 3 ili 5 dijelova i tako nekoliko puta. Možete li dobiti 100 komada nakon nekoliko koraka?

3) Da li je zbir svih prirodnih brojeva od 1 do 2019 paran ili neparan?

4) Dokaži da je zbir dva uzastopna neparna broja djeljiv sa 4.

5) Da li je moguće povezati 13 gradova cestama tako da iz svakog grada izlazi tačno 5 puteva?

6) Direktor škole je u svom izvještaju napisao da u školi ima 788 učenika, sa 225 više dječaka nego djevojčica. Ali inspektor za provjeru je odmah prijavio da je u zapisniku napravljena greška. Kako je zaključio?

7) Zapisuju se četiri broja: 0; 0; 0; 1. U jednom potezu je dozvoljeno dodati 1 na bilo koja dva od ova broja. Da li je moguće dobiti 4 identična broja u nekoliko poteza?

8) Šahovski vitez je napustio ćeliju a1 i vratio se nakon nekoliko poteza. Dokažite da je napravio paran broj poteza.

9) Može li se zatvoreni lanac od 2017 kvadratnih pločica presavijati na način prikazan na slici?

10) Da li je moguće broj 1 predstaviti kao zbir razlomaka

11) Dokažite da ako je zbir dva broja neparan broj, onda će proizvod ovih brojeva uvijek biti paran broj.

12) Brojevi a i b su cijeli brojevi. Poznato je da je a + b = 2018. Može li 7a + 5b biti jednako 7891?

13) Parlament jedne zemlje ima dva doma sa jednakim brojem poslanika. Svi poslanici su učestvovali u glasanju o važnom pitanju. Na kraju glasanja, predsjednica parlamenta je rekla da je prijedlog prihvaćen većinom od 23 glasa, a uzdržanih nije bilo. Tada je jedan od poslanika rekao da su rezultati falsifikovani. Kako je pogodio?

14) Postoji nekoliko tačaka na pravoj liniji. Tačka je postavljena između dvije susjedne tačke. I tako daju bodove dalje. Nakon što je poen prebrojan. Može li broj bodova biti 2018?

15) Petya ima 100 rubalja u jednoj novčanici, a Andrej ima pune džepove kovanica od 2 i 5 rubalja. Na koliko načina Andrey može promijeniti Petyin račun?

16) Zapišite pet brojeva u red tako da zbir bilo koja dva susjedna broja bude neparan, a zbir svih brojeva paran.

17) Da li je moguće napisati šest brojeva u red tako da je zbir bilo koja dva susjedna broja paran, a zbir svih brojeva neparan?

18) U sekciji za mačevanje je 10 puta više dječaka nego djevojčica, dok u sekciji nema više od 20 ljudi. Hoće li se moći upariti? Da li će moći da se upare ako bude 9 puta više dečaka nego devojčica? A ako 8 puta više?

19) Deset kutija sadrži slatkiše. U prvom - 1, u drugom - 2, u trećem - 3, itd., u desetom - 10. Petya smije dodati tri bombona u bilo koje dvije kutije u jednom potezu. Hoće li Petya u nekoliko poteza uspjeti izjednačiti broj bombona u kutijama? Može li Petya izjednačiti broj čokolada u kutijama tako što će staviti tri bombona u dvije kutije, ako ih u početku ima 11 kutija?

20) 25 dječaka i 25 djevojčica sjedi za okruglim stolom. Dokažite da neko ko sedi za stolom ima oba komšija istog pola.

21) Maša i nekoliko učenika petog razreda stajali su u krugu, držeći se za ruke. Ispostavilo se da su svi za ruku držali ili dva dječaka ili dvije djevojčice. Ako je u krugu 10 dječaka, koliko ima djevojčica?

22) Na avionu se nalazi 11 zupčanika, povezanih u zatvoreni lanac, a 11. je povezan sa 1. Mogu li se svi zupčanici okretati u isto vrijeme?

23) Dokazati da je razlomak cijeli broj za bilo koji prirodan broj n.

24) Na stolu je 9 novčića, jedan od njih je okrenut naopačke, a drugi - naopačke. Mogu li se svi novčići staviti naopako ako je dozvoljeno da se dva novčića prevrću u isto vrijeme?

25) Da li je moguće rasporediti 25 prirodnih brojeva u tablicu 5x5 tako da u svim redovima sume budu paran, a u svim kolonama - neparan?

26) Skakavac skače pravolinijski: prvi put - 1 cm, drugi put - 2 cm, treći put - 3 cm, itd. Može li se vratiti na staro mjesto nakon 25 skokova?

27) Puž puzi duž ravnine konstantnom brzinom, okrećući se pod pravim uglom svakih 15 minuta. Dokaži da se može vratiti na početnu tačku tek nakon cijelog broja sati.

28) Redom se pišu brojevi od 1 do 2000. Da li je moguće zameniti brojeve kroz jedan, preurediti ih obrnutim redosledom?

29) Na ploči je napisano 8 prostih brojeva, od kojih je svaki više od dva. Može li njihov zbir biti 79?

30) Maša i njene drugarice stajale su u krugu. Oba komšija bilo kog deteta su istog pola. Dječaci 5, koliko djevojčica?